מסה

מָסָה (יוונית עתיקה: μᾶζα) היא גודל פיזיקלי של עצמים פיזיים המבטא את עוצמת התנגדותם של עצמים לשינוי במצב תנועתם ואת עוצמת האינטראקציות הכבידתיות שלהם. בהשאלה, משתמשים בחיי היום-יום במידת גודלה של המסה לתיאור כמות החומר בגוף כלשהו, והיא נמדדת לרוב באמצעות שקילה.

המסה היא גודל בסיסי שממנו, יחד עם הזמן וההעתק, נגזרים שאר הגדלים במכניקה ניוטונית (כמו אנרגיה, תנע ועוד).

על פי תורת היחסות מסה ניתנת להמרה לאנרגיה ולהפך, ולכן תורת היחסות מתייחסת אליה כתכונה שגודלה תלוי גם במהירות הגוף המסיבי ביחס לצופה. כבסיס לחישובי מסה יחסותיים משתמשים במסת המנוחה של הגוף, שהיא המסה עבור צופה שביחס אליו הגוף במנוחה.

בוזון היגס הוא חלקיק יסודי אשר על פי המודל הסטנדרטי מעניק לכל שאר החלקיקים את המסה. החלקיק קרוי על שמו של המדען הבריטי פיטר היגס שהגה אותו, ואף קיבל פרס נובל על כך לאחר גילוי החלקיק בשנת 2012 בידי פרנסואה אנגלר שחלק עמו בפרס.

הגדרות

למסה מספר הגדרות שונות, ביניהן:

• מסת התמד: מדד להתמדו של הגוף, כלומר להתנגדות שלו לתאוצה (בניסוח פיזיקלי: הכוח חלקי התאוצה).
• מסת כבידה אקטיבית: מדד לכוח הכבידה שהגוף מפעיל על גופים אחרים.
• מסת כבידה פסיבית: מדד להשפעה של כוח הכבידה על הגוף.

המסה במכניקה של ניוטון

מסת התמד

החוק השני של ניוטון, $\ {\vec {F}}=m{\vec {a}}$, קובע שיש יחס ישר בין הכוח על גוף לבין תאוצתו. ליחס זה קרא ניוטון "מסה" ומצא שהוא גודל סגולי לגוף ואינווריאנט. כלומר, כאשר אנו מפעילים כוח על גוף כלשהו, הוא מגדיל את מהירות תנועתו (או משנה את כיוונה). הקצב שבו נע הגוף הוא המהירות שלו (אם המהירות היא 0, הגוף אינו נע) אך לא נדרש שום כוח לשמירה על מהירות קבועה, אלא רק לשינוי המהירות. הקצב שבו משתנית המהירות של גוף הוא התאוצה שלו (אם התאוצה היא 0, הגוף נע במהירות קבועה בקו ישר). כאשר נגדיל את הכוח, התאוצה תגדל גם היא. החוק השני של ניוטון קובע שיש יחס קבוע וטהור בין הכוח לתאוצה, כלומר: אם נמדוד את הכוח ביחידת מידה כלשהי שמודדת כוח, ונחלק את המספר הזה ביחידת מידה כלשהי שמודדת את התאוצה, נקבל תמיד את אותו מספר עבור אותו גוף. מספר זה נקרא המסה האינרציאלית של הגוף, וזוהי אחת מתגליותיו הגדולות של ניוטון. למעשה, המצב יותר מורכב, מכיון שנראה כי החוק השני מגדיר בו-זמנית את המסה ואת הכוח באופן מעגלי. צריך להיעזר גם בחוק השלישי של ניוטון כדי להגדיר אותם היטב.

המסה האינרציאלית היא תכונה המתארת עד כמה הגוף מתנגד לשינוי המהירות שלו. בניגוד למסה האינרציאלית, משקלו של גוף מתאר את מידת המשכותו לגוף אחר (למשל לכדור הארץ) ולכן אין מהווה תכונה זו יחס טהור (ר' הרחבה בנושא בהמשך).

קל לבני האדם לתפוס את המסה כמייצגת את כמות החומר בגוף, מאחר שבחיי היום יום ככל שנגדיל את כמות החומר בגוף, המסה תגדל בהתאם (למשל - כאשר נאחד שני גופים של 1 ק"ג לגוף אחד של 2 ק"ג).

מסת כבידה

כשפיתח ניוטון את חוק המשיכה האוניברסלי, הוא מצא שמשיכתם של גופים תלויה בגדלים האופייניים להם, להם הוא קרא מסה כבידתית. מסת הכבידה האקטיבית (של גוף אחד) יוצרת את שדה הכבידה, ומסת הכבידה הפסיבית (של גוף שני) קובעת את ההשפעה מאותו שדה. אלה שתי המסות שמופיעות בנוסחת הכבידה של ניוטון. מהחוק השלישי של ניוטון נובע מיד שהמסה הפסיבית מתכונתית לאקטיבית.

שקילות מסת ההתמד והכבידה

בעקבות ניסוייו הידועים של גלילאו גליליי כמאה שנה לפני כן, ניסח ניוטון את עקרון השקילות שלו: המסה הכבידתית זהה למסה האינרציאלית. לכן, בהשפעת שדה כבידה, יואצו גופים שונים בעלי מסות שונות באותה המידה. לפיכך, מובנות היטב תוצאות ניסוי הגופים של גלילאו: בנפילת שני עצמים הנבדלים במסותיהם פועל אמנם כוח כבידה גדול יותר על הגוף בעל המסה הגדולה יותר, אך בדיוק באותה מידה גם התנגדותו להאצה גדולה (שהרי מסת ההתמד זהה למסת הכבידה) ועל כן יאיצו שני הגופים בשווה.

בעשרות השנים האחרונות אומת עקרון השקילות במגוון ניסויים ברמת דיוק גבוהה ביותר לגבי עצמים העשויים אטומים נייטרליים מבחינה חשמלית. בשנת 1967 ניסו ויטבורן ופיירבנק לבדוק את מסת הכבידה של האלקטרון, ובמאמר שפרסמו הודיעו על כישלון הניסוי. זה היה הניסיון היחיד הידוע עד כה למדידת מסת הכבידה של חלקיק טעון. הקושי בביצוע מדידה מסוג זה נובע מהצורך למסך את החלקיק הנבדק באופן מוחלט מפני הפרעות אלקטרוסטטיות ואלקטרומגנטיות על מנת שניתן יהיה לבדוק את תגובתו להשפעת שדה הכבידה של כדור הארץ נטו. ניסויים למדידת מסת הכבידה של אנטי מימן טרם נערכו בגלל הקושי בהפקת אטומי אנטי מימן באופן שניתן יהיה לשלוט בהם ולבצע מדידות מדויקות של השפעת כבידת כדור הארץ על תנועתם.

המסה בתורת היחסות

בתורת היחסות הפרטית

ערך מורחב – מסת מנוחה

תורת היחסות הפרטית גילתה שהמסה האינרציאלית איננה יחס קבוע, אלא שככל שגוף מסוים נע במהירות שקרובה יותר למהירות האור, מסתו תגדל (כלומר: התאוצה בעקבות כוח מסוים תקטן), אף על פי שמספר האטומים בגוף החומר (ראו מול) לא ישתנה.

ניתן באופן אינטואיטיבי להסביר קביעה זו, אם מקבלים את מהירות האור כחסם עליון של מהירות, שככל שמתקרבים אליו כוח שמופעל על הגוף יגרום לפחות תאוצה.

לפיכך, תורת היחסות ערערה את מעמדה היסודי של המסה בפיזיקה. עם קבלתה של מהירות האור כאינווריאנט, לא ניתן היה עוד לשמר את האינווריאנטיות של המסה האינרציאלית, והיא הפכה תלויה בגורמים אחרים, כמו מהירות ואנרגיה.

למסה זו קרא אלברט איינשטיין "מסה יחסותית" וראה בה כמודדת את תכולת האנרגיה של הגוף לפי הנוסחה $\ E=mc^{2}$.

המסה היחסותית של גוף מוגדרת על ידי הביטוי

$$m_{rel}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}=\gamma m_{0}$$

כאשר $\ m_{0}$ היא "מסת המנוחה" (מסת הגוף כאשר הוא במנוחה). מסת המנוחה היא אינווריאנטה של הגוף ורוב הפיזיקאים מתייחסים אליה פשוט כאל מסת הגוף ורושמים $\ \gamma m$ במקום להשתמש במושג המסה היחסותית.

בתורת היחסות הכללית

מעקרון השקילות החזק של איינשטיין, נובע שמסת הכבידה הפסיבית שווה למסת ההתמד.

המסה והמשקל

טעות טרמינולוגית נפוצה היא חוסר הבדלה בין מסה למשקל. טעות זו נובעת מכך שלצרכים יום-יומיים, מסה ומשקל פרופורציונים זה לזה, ובהרבה מקרים (כגון בחישובי עומס) הנתון הרלוונטי הוא המשקל דווקא, כמו כן, נובעת טעות זו מהבלבול ההיסטורי שרווח בין יחידת "קילוגרם כוח" ליחידת ה"קילוגרם מסה". על אף הבלבול, חשוב להבחין בין מסה למשקל.

בעוד מסתו של גוף היא תכונה קבועה, המשקל אינו כך. משקלו של גוף על פני כדור הארץ הוא הכוח שבו נמשך הגוף אל כדור הארץ. באופן דומה, משקלו של גוף על הירח הוא הכוח בו הוא נמשך אל הירח, והוא שונה מהכוח בו הוא נמשך לכדור הארץ. משקלו של אדם בכדור הארץ יכול להיות 1200 ניוטון ובירח הוא יעמוד על כ-200 ניוטון —כשישית ממנו. לעומת זאת, אם מסתו של אותו אדם היא 80 קילוגרם, המסה תישאר 80 קילוגרם גם בירח או בכל גרם-שמים אחר. כל עוד לא גרענו או הוספנו חומר לגוף, מסתו לא תשתנה; משקלו של גוף ישתנה בתלות למערכת בה נמדד.

את המשקל מודדים בעזרת מאזני קפיץ או דינמומטר - מכשיר שהוא בעיקרו קפיץ הנמתח באופן יחסי לכוח המופעל עליו. לעומת זאת, את המסה מודדים באמצעות מאזניים - מכשיר המשמש להשוואה בין מסתו של גוף למסה ידועה מראש (כאשר שתי המסות נמצאות באותו שדה כבידה).

המשקל הוא כוח, וככזה, יחידותיו הן יחידות של כוח - ניוטון או דיין, אך במצב מנוחה, ללא תאוצה על פני כדור הארץ, קיים יחס המרה שניתן להתייחס אליו לרוב כקבוע (הוא משתנה מעט בין קו המשווה לבין הקטבים) בין המסה למשקל העומד על כ-9.81 ניוטון לקילוגרם (יחס זה מכונה גם תאוצת הנפילה החופשית).

יחידה נוספת ומיושנת למדידת כוח, השימושית כיום בעיקר למדידת משקל, היא ה"קילוגרם-כוח" - קג"כ. כיום יחידה זו אינה שמישה במדע, אך בחיי היומיום אנחנו עדיין משתמשים בה, אם כי לא במודע, כאשר אנחנו מדברים על מדידת משקל; יחידה זו שווה בקירוב טוב ל-9.81 ניוטון כך שבעת שימוש ביחידה זו, המסה והמשקל על פני כדור הארץ שווים בקירוב טוב בגודלם. לכן, יש המבלבלים בין יחידת הקילוגרם בשימושה כיחידת מסה לבין שימושה כיחידת משקל. כאשר אומרים "קילוגרם עגבניות" מתכוונים לרוב למשקל של קילוגרם-כח אחד הפרופרציונלי לקילוגרם (מסה) אחד בכדור הארץ.

יחידות למדידת מסה

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו למכלול והשלימו אותו.

יחידת המסה הבסיסית בתקן מערכת היחידות הבינלאומית היא הקילוגרם, שרבים מחשיבים אותו בטעות ליחידת משקל (ראו בהמשך). הקילוגרם הוא יחידת מסה שרירותית, שהיה מיוצג עד למאי 2019 על ידי המסה של גליל שעשוי מסגסוגת של פלטינה (90%) ואירידיום (10%) בגובה וקוטר של 39.17 מ"מ השמור בלשכה הבינלאומית למידות ומשקלות בעיירה סבר (ליד פריז) בתנאי טמפרטורה ולחץ קבועים. כיום מוגדר הקילוגרם בהתבסס על קבועים יסודיים של הטבע, והוא נגזר מהגדרת ערכו של קבוע פלאנק כ $h=6.62607015\times 10^{-34}{\text{kg m}}^{2}/{\text{s}}$. מסה זו קרובה מאוד למסה של 1,000 סמ"ק מים מזוקקים בטמפרטורה של 4 מעלות צלזיוס. יחידות מידה נוספות הן גרם, מיליגרם, וטון. 1000 מ"ג=1 גרם 1000 גרם=1 ק"ג 1000 ק"ג=1 טונה

חלקיקים חסרי מסה

עד כמה שזה יכול להיתפס כלא הגיוני, קיימים מספר חלקיקים חסרי מסה :

• לפוטון, חלקיק יסודי המהווה את הקוונטום של השדה האלקטרומגנטי ונשא הכוח של הכוח האלקטרומגנטי – אין מסה.
• לגלואון, החלקיק היסודי הנושא את הכוח החזק – אין מסה .
• עד ל-1990 הוסבר לפי מודלים שונים כי לניטרינו, חלקיק יסודי פרמיוני, המהווה לפטון נטול מטען חשמלי, אין מסה. באותה שנה שני חוקרים, טקאקי קג'יטה היפני וארתור מקדונלד הקנדי, הוכיחו במקביל בשני מחקרים שונים שלחלקיקי נייטרינו כן יש מסה. מהמחקרים נמצא כי סכום מסות שלושת הטעמים של הנייטרינו הוא כ-0.12 eV. זו היא המסה הנמוכה ביותר של חלקיק מסיבי כלשהו. על כך זכו שני החוקרים ב-2015 בפרס נובל לפיזיקה .
• הגרביטון, שהוא חלקיק תאורטי הנושא את כוח הכבידה, אמור להיות חסר מסה.

ראו גם

• מסה קריטית - מסה מינימלית הדרושה להתחלת תגובת שרשרת בפצצת ביקוע

קישורים חיצוניים

• ברוך מוסטקיס, "על השקילות בין המסה האינרציאלית לכבידתית", פורום "מדע, טכנולוגיה וטבע" באתר פרש
• מאיר ברק, מדוע מסה גדולה יותר מפעילה כוח משיכה גדול יותר?, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 1 ספטמבר 2009

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

25936023מסה