חוק אוהם

בול המוקדש לחוק אוהם, אשר מציג קשר פשוט ושימושי בין המתח, הזרם וההתנגדות החשמלית

חוק אוהם – $V$ מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף, $I$ זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף, $R$ התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי

חוק אוהם (מבוטא חוק אוֹם, לעיתים נכתב כך) נתפרסם ב־1826 על ידי גאורג סימון אוהם, והוא מציג קשר פשוט ושימושי בין מתח, זרם והתנגדות חשמלית בחומרים מסוימים. חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסיים בתורת המעגלים החשמליים.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים (בעיקר מתכות) המוגדרים כ"חומרים אוהמיים" ובתנאים מסוימים, היחס בין המתח המושרה בין שתי נקודות בחומר לזרם העובר ביניהן, הוא גודל קבוע שאינו תלוי בגודלם ובכיוונם של המתח והזרם. גודל זה מוגדר כהתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

$R={\frac {V}{I}}={\text{const}}$

כאשר:

• $V$ מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף העשוי מחומר אוהמי
• $I$ זרם חשמלי בין שתי הנקודות
• $R$ התנגדות חשמלית בין שתי הנקודות.

חומרים אוהמיים

לגוף בעל שתי נקודות קצה מוגדרות המקיים את חוק אוהם נהוג לקרוא נגד אידאלי. קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצור נגדים), אשר תגובתם לזרם ולמתח קרובה לתגובה של נגד אידאלי. לנגדים יש התנגדות קבועה בקירוב בתחומים מוגדרים של תנאי סביבה (כגון טמפרטורה), זרמים ומתחים.

חומרים אוהמיים בעלי התנגדות סגולית נמוכה במיוחד נקראים "מוליכים". חומרים בעלי התנגדות סגולית גבוהה במיוחד נהוג לכנות "מבודדים".

חוק אוהם הדיפרנציאלי

עבור זרמים העוברים בתווך שאינו אחיד ופשוט, ניתן להשתמש בצורה מקומית של חוק אוהם (או "חוק אוהם הדיפרנציאלי"), שהיא:

${\vec {J}}({\vec {r}})=\sigma ({\vec {r}}){\vec {E}}({\vec {r}})$

כאשר בכל נקודה ${\vec {r}}$ במרחב, $J$ וקטור צפיפות הזרם, $\sigma$ מוליכות סגולית ו-$E$ וקטור השדה החשמלי. במקרה הכללי ביותר, המוליכות הסגולית תלויה בכיוון המרחבי של הזרם, ואז $\sigma$ טנזור מדרגה שנייה ולא סקלר.

חוק אוהם היחסותי

פרק זה טעון שכתוב. אנא תרמו למכלול ועזרו לשכתב אותו. הסיבה היא רצוי להבהיר את התוכן או לפחות להסביר מוטיבציה גם למי שלא למד אלקטרודינמיקה יחסותית.

בכתיב קו-וריאנטי ניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי על ידי:

$J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }$

כאשר $J^{\alpha }$ הוא 4-וקטור המבטא את צפיפות הזרם החשמלי, $U_{\beta }$ מבטא את 4-וקטור המהירות ו- $F^{\alpha \beta }$ הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי. מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (על ידי משוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי:

$J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }+{\hat {\rho }}U_{\alpha }$

כאשר ${\hat {\rho }}$ מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמית של המוליך.

תוקף החוק

חוק אוהם הוא חוק אמפירי. ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוך התורה האלקטרומגנטית, כמו למשל מודל דרודה. במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הלינארי אותו חוק אוהם מתאר בין המתח לזרם, מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד).

החוק תקף בחומרים ספציפיים (בעיקר מתכות, תמיסות אלקטרוליטיות וגרפיט) וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה, שם היחס בין המתח לזרם אינו לינארי. כמו כן, שדות חשמליים חזקים (הנוצרים בעיקר במתחים גבוהים) יוצרים תופעות פריצה חשמלית כגון ברקים, קשת חשמלית וכשלים במבודדים, אשר מורידים את ההתנגדות משמעותית – כלומר חוק אוהם מפסיק להיות תקף בתנאים אלה.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא חוק אוהם בוויקישיתוף

• מצגת בחוק אוהם
• ארז גרטי, חוק אוהם, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 22 בספטמבר 2011
• חוק אוהם מתוך הבלוג "רשימות בפיזיקה עיונית"

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0