משפט ספין-סטטיסטיקה

במכניקה קוונטית, משפט ספין-סטטיסטיקה מייחס התנהגות סטטיסטית מסוימת לחלקיקים בהתאם לספין שלהם. ספין הוא תנע זוויתי 'פנימי' של חלקיק (כגון אלקטרון). לכל החלקיקים יש ספין שהוא מספר שלם או חצי שלם, בכפולות של קבוע פלאנק. שני מקרים אלו מכונים בהתאמה בוזונים ופרמיונים.

מהמשפט עולה כי פרמיונים נוהגים לפי עקרון האיסור של פאולי, בעוד שבוזונים חופשיים מעיקרון זה. כלומר בכל זמן שהוא, מצב קוונטי נתון יכול להיות מאוכלס על ידי פרמיון אחד לכל היותר, אך אין הגבלה על מספר הבוזונים שיכולים לאכלס מצב קוונטי נתון.

אבני היסוד של החומר, כגון פרוטונים, נייטרונים, ואלקטרונים הם פרמיונים. הכוחות בין חלקיקים אלו נישאים על ידי הבוזונים השונים: פוטונים, $\ w^{+},w^{-},z^{0}$, וגלואונים.

משני סוגי הסטטיסטיקה עולות שתי תופעות מעניינות:

• התפלגות בוז-איינשטיין, המתארת את הבוזונים, מובילה לעיבוי בוז-איינשטיין. מתחת לטמפרטורה מסוימת, רוב החלקיקים במערכת המורכבת מבוזונים יאכלסו את מצב היסוד (המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר במערכת). במקרה זה מופיעות תכונות מעניינות, כגון נוזליות-על.
• התפלגות פרמי-דיראק, המתארת פרמיונים, מובילה אף היא לתכונות מעניינות. כיוון שלכל היותר פרמיון אחד יכול לאכלס מצב קוונטי נתון. מכיוון שאלקטרונים הם בעלי ספין 1/2 (מקבלים רק את שני ערכי הספין $\pm 1/2$), יכול כל אורביטל באטום להכיל לכל היותר שני אלקטרונים שהספינים שלהם הפוכים זה ביחס לזה. לכן, גם כשהטמפרטורה היא אפס מוחלט, המערכת עדיין נושאת כמות אנרגיה משמעותית. כתוצאה מכך, מערכות הבנויות מפרמיונים מפעילות לחץ כלפי חוץ גם בטמפרטורה אפס. לחץ זה אחראי למניעת קריסתם של כוכבים מסיביים כתוצאה מכבידה (ראו: ננס לבן, כוכב נייטרונים וחור שחור).

ראו גם

• בוזון
• פרמיון
• עיבוי בוז-איינשטיין
• עקרון האיסור של פאולי
• משפט קליין
• התפלגות פרמי-דיראק
• התפלגות בוז-איינשטיין

לקריאה נוספת

• W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics, Phys. Rev. 58, 716-722 (1940)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

15490387משפט ספין-סטטיסטיקה