נוסחת סטירלינג

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
גרסה מ־18:36, 4 בפברואר 2018 מאת יהודה שמחה ולדמן (שיחה | תרומות) (הגהה, תיקון קישורים, שיפוץ קודים מתמטיים)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
עבור גדול, מתקרב ל־

נוסחת סטירלינג (על-שם המתמטיקאי הסקוטי ג'יימס סטירלינג) היא קירוב מתמטי לערך של (במילים: עצרת) עבור ערכים גדולים של .

זוהי נוסחה אסימפטוטית בשימוש בסימון אסימפטוטי, ופירושה שקיים הגבול

כתוצאה מכך .

בגרסה כללית יותר, הנוסחה נותנת הערכה לפונקציית גמא המהווה הרחבה של פונקציית העצרת.

משפט: קיימת פונקציה ממשית המקיימת עבור -ים גדולים ולכן . כפל של שני האגפים ב- ייתן את הנוסחה ל- .

פיתוח הנוסחה מתבסס על פיתוח אסימפטוטי לטור של האינטגרל המגדיר את פונקציית גמא והפיכתו לאינטגרל של גאוסיאן כפול תיקונים מסדרים שונים.


Logo hamichlol 3.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.