פחיסות

מעגל ברדיוס a "נפחס" לאליפסה

כדור ברדיוס a "נפחס" לספרואיד, אליפסואיד בעל שני צירים שווים

פחיסות (אנגלית: Flattening או Oblateness) היא מדד לשוני של אליפסה ממעגל או של ספרואיד (אליפסואיד בעל שני צירים שווים) מכדור. הגודל מוגדר לפי:

$f={\frac {a-b}{a}}$

כאשר $a$ הציר הראשי של האליפסה (או ספרואיד) ו־$b$ הציר המשני. קיים קשר פשוט בין הפחיסות לבין אקסצנטריות של אליפסה או פני שטח הספרואיד:

$f=1-{\sqrt {1-\epsilon }}$

לפחיסות יש חשיבות גובהה במדעים פלנטריים, מכיוון שכוכבי לכת החגים סביב צירם נוטים להיות פחוסים.

פחיסות של כוכב לכת

כוכב הלכת שבתאי, כפי שצולם על ידי טלסקופ החלל האבל. ניתן לראות בקלות שצורתו אינה כדורית, אלא פחוסה

במערכת השמש ניתן להבחין בכך שכוכבי לכת החגים סביב צירם נוטים להיות פחוסים במידה מסוימת. בענקי הגזים הפחיסות ניכרת אפילו בתצפיות אסטרונומיות חובבניות. מקורה של אותה הפחיסות תוארה עוד על ידי אייזק ניוטון ב־1687 בספרו עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע. כוכב לכת בשלבי היווצרות אינו גוף קשיח, ולכן סיבובו הוא כסיבוב של זורם. נוצר מצב של שיווי משקל הידרוסטטי, כך שהכבידה העצמית של כוכב הלכת הנוצר שמסתובב מתאזנת עם הכוח הצנטריפוגלי. מידת הפחיסות תלויה רבות בהרכב וצפיפות של החומר ממנו מורכב כוכב הלכת.

קשרים מתמטיים במדעים פלנטריים

ניתן להבחין בפחיסותו של כוכב הלכת צדק בתצפית מכדור הארץ

על מנת לתאר את הקשר בין סיבוב עצמי של כוכב לבין מידת פחיסותו, מגדירים מספר גדלים פיזיקליים ומתמטיים. ניתן להגדיר מספר לאו על ידי פחיסות ופקטור גאודינמי:

${\begin{aligned}h={\frac {qf}{2}}\\q={\frac {\omega ^{2}R_{e}^{3}}{GM}}\end{aligned}}$

כאשר $\omega$ מהירות זוויתית לסיבוב העצמי, $R_{e}$ רדיוס הכוכב בקו המשווה, $G$ קבוע הכבידה ו־$M$ מסת הכוכב.

באמצעות מספר לאו ניתן לקשר בין הפחיסות לבין מומנט התמד פולרי מנורמל:

${\frac {C}{MR_{e}^{2}}}={\frac {2}{3}}\left[1-{\frac {2}{5}}{\sqrt {{\frac {5}{h}}-1}}\right]$

ערכים במערכת השמש

פחיסות במערכת השמש

מיקום מהשמש	שם	פחיסות
0	השמש	0.00005
1	כוכב חמה	0.0000
2	נוגה	0.0000
3	כדור הארץ	0.00335
4	מאדים	0.00648
5	צדק	0.06487
6	שבתאי	0.09796
7	אורנוס	0.02293
8	נפטון	0.01708

ראו גם

• מומנט כבידתי

קישורים חיצוניים

• Shapes and gravitational fields of rotating two-layer Maclaurin ellipsoids: Application to planets and satellites, Schubert, Anderson, Zhang, Kong, Helled

הערות שוליים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0