שיחה:הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור
תגובה אחרונה: לפני 10 חודשים מאת שלמה5 בנושא האם אין טעות בהוכחה
האם אין טעות בהוכחה
או שהערך כתוב לא טוב, או שאני לא מבין או שההוכחה נכתבה לפני הביסוס הפורמלי של תורת הקבוצות ויש בה טעות. (וגם אם נכתבה לפני הביסוס הפורמלי זו טעות תמוהה). הרי לפי מה שהבנתי ממה שכתוב כאן, ההוכחה נבנתה מכך שהאלגבריים בני מנייה ואילו בתוך כל סדרה של אלגבריים יש עוד טרנסצנדנטיים שנמצאים בקטע ולא נמנו. אבל הרי אפשר לסדר את כל האלגבריים בסדרה, ולהקצות מספר אי זוגי לכל אלגברי, כך שתישאר לנו קבוצת טבעיים אינסופית למנות בה את הטרנסצנדנטיים. בהוכחת האלכסון אין בעייה כזו כי לכל סדרה אפשר לבנות מספר שאינו בסדרה אבל כאן ההוכחה נשענת על כך שבכל סדרה נשארים בקטע נקודות שלא נמנו, לא שניתן לבנות אותם בהתבסס על אותה הסדרה. ליפמן (שיחה) 10:58, 30 ביוני 2023 (IDT)