שיחה:מכפלה ריקה

אפס בחזקת אפס

אני לא בקי במתמטיקה, פעמים רבות אני מתבלבל עם אינטואיציה כי אני לא מכיר את השפה המקובלת. אבל אני רוצה לשאול לפי ההנחה שאפס בחזקת אפס אינה מוגדרת, למה אפס בחזקת 1 כן מוגדר. אם מניחים ש$x^{0}={\frac {x^{a}}{x^{a}}}$, ולכן זו חלוקה ב-0, אז גם $x^{1}={\frac {x^{a+1}}{x^{a}}}$ ואם תגדיר את 0 בחזקת 1 כאפס תגיע לסתירה כי גם 0 בחזקת 2 זה אפס. ואז יוצא שהביטוי שהזכרתי הוא חלוקה באפס. ד"ר, עידו, יהודה 1, צמא לדעת, שוורמרבעלי הידע במתמטיקה?--יהודה • שיחה • א' בשבט ה'תשע"ח • 15:27, 17 בינואר 2018 (IST)

חיפוש בגוגל של 0^0 יניב את התוצאה 1. כך מקובל להגדיר את הפעולה הזו. כעת בחן מחדש את טענותיך. למיטב ידיעתי יש "מחלוקות" האם $0^{0}$ מוגדר בכלל. דביר • שיחה • ל' בשבט ה'תשע"ח • 14:47, 15 בפברואר 2018 (IST)

ראו גם שם. למעשה אם נקבע ש0^0 שווה 0 אז כל החזקות של 0 מוגדרות. ההגדרה כ-1 מועילה כשמשתמשים בסימן $\sum$ וכמו שמוסבר בערך. לגבי חוקי החזקות עדיף להחריג כשהבסיס 0, אחרת יוצא $0^{1}={\frac {0^{2}}{0^{1}}}=0/0$--גיאומטריה (שיחה) 21:28, 12 במאי 2020 (IDT)