אי-שוויון 4/3 של ליטלווד

במתמטיקה, אי-שוויון 4/3 של ליטלווד, אשר נקרא על שם ג'ון אדנזור ליטלווד, מתמטיקאי אנגלי, הוא אי-שוויון אשר מחזיק עבור כל תבנית בילינארית בעלת ערך מרוכב מעל מרחב C0, מרחב בנך של סדרות המספרים הממשיים שמתכנסות לאפס. האי-שוויון טוען שלכל תבנית בילינארית B:c₀ × c₀ → ℂ מתקיים:

$\left(\sum _{i,j=1}^{\infty }|B(e_{i},e_{j})|^{4/3}\right)^{3/4}\leq {\sqrt {2}}\|B\|,$

כאשר

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \| B \| = \sup \{|B(x_1,x_2)|: \|x_i\|_\infty \le 1 \}.}

קיים אי-שוויון המכליל את אי-שוויון זה עבור כל תבנית m-לינארית (תבנית לינארית בעל m משתנים) אשר מוגדרת מעל מרחב C0. אי-שוויון זה נקרא אי-שוויון בוהנבלוסט-הילל, ואומר כי לכל תבנית m-לינארית M:c₀ × ... × c₀ → ℂ מתקיים:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left( \sum_{i_1,\ldots,i_m=1}^\infty |M(e_{i_1},\ldots,e_{i_m})|^{2m/(m+1)} \right)^{(m+1)/(2m)} \le 2^{(m-1)/2} \| M \|,}