CNF

Conjunctive Normal Form או הצורה הנורמלית הקוניוקטיבית הוא ביטוי המורכב מאוסף "פסוקיות" המחוברות ביניהן על ידי פעולות וגם. (קוניונקציה)

כל פסוקית היא אוסף של ליטרלים (משתנים ושלילות משתנים) המחוברים ביניהם על ידי פעולות או. (דיסיונקציה)

דוגמה:

נוסחת CNF במשתנים $x_1,\dots ,x_n$ בעלת צורה כגון

$(x_1\vee \overline{x_3})\wedge (x_2)\wedge (x_2\vee x_5\vee \overline{x_6}\vee x_n)$

העברת נוסחה לצורת CNF

כל נוסחא בתחשיב הפסוקים ניתנת להצגה כנוסחת CNF כך:

1. מציאת כל השמות ערכי האמת שאינן מספקות את הנוסחה
2. עבור כל השמה כזו, בניית פסוקית אשר מכילה את כל המשתנים שערכם "שקר", ואת שלילת כל המשתנים המקבלים ערך אמת "אמת". (וביניהם, פעולות "או")
3. הנוסחה הרצויה היא קוניונקציה של כל הפסוקיות שנמצאו.

ספיקות נוסחא בצורת CNF

ערך מורחב – בעיית הספיקות

בהינתן נוסחה בצורת CNF המורכבת מהפסוקיות $C_1,...,C_m$, ניתן לשאול האם קיימת השמת ערכי אמת המספקת אותה. מתברר שבעיה זו (המכונה בעיית הספיקות בתחשיב הפסוקים) היא NP-שלמה, ולכן נראה שלא ניתן לענות עליה באופן אוטומטי בזמן סביר.

ראו גם

• DNF (צורה נורמלית דיסיונקטיבית)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0