חבורה חסרת פיתול

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בתורת החבורות, חבורה היא חסרת פיתול אם הסדר של כל איבר שונה מ-1 הוא אינסופי. כל חבורה סדורה היא חסרת פיתול, וכל חבורה אבלית חסרת פיתול ניתנת לסידור.

השערות קפלנסקי

השערות קפלנסקי עוסקות באיברים של אלגברת החבורה (מעל שדה) של חבורה חסרת פיתול:

  1. כל איבר הפיך של הוא כפולה בסקלר של איבר של החבורה;
  2. באלגברת החבורה אין מחלקי אפס;
  3. באלגברת החבורה אין אידמפוטנטים.

השערה (1) גוררת את (2) וזו גוררת את (3), מעל כל שדה ולכל חבורה חסרת פיתול. להשערה (1) נמצאה דוגמה נגדית [1] שבה החבורה כמעט-אבלית, מעל השדה מסדר 2.

ראו גם

Logo hamichlol.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0