מכפלת וודג'

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מכפלת וודג'אנגלית: wedge product, בתרגום חופשי: מכפלת טריז) המסומנת היא העתקה ביליניארית אנטיסימטרית מעל מרחב וקטורי המצויד במבנה של אלגברה. כלומר:

התכונה העיקרית של מכפלה זו היא היותה אנטי-סימטרית, כלומר:

מעל סופר-אלגברה, היפוך הסימן של המכפלה תלוי בזוגיות האיברים שלו.

מכפלת וודג' משמשת בגאומטריה דיפרנציאלית על מנת לבנות את מרחב כל התבניות האנטיסימטריות מעל יריעה, כאשר היא מאפשרת כיצד לבנות k-תבניות מחד-תבניות, על ידי הגדרת מכפלת וודג' על איברי הבסיס . למשל: מעל אפשר לרשום את המכפלה במפורש עבור תלת-תבניות:

כאשר אפסילון הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

  • מכפלת וודג', באתר MathWorld (באנגלית)   המזהה לא מולא ולא נמצא בוויקינתונים, נא למלא את הפרמטר.
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0