יהודה שמחה ולדמן מה דעתך להוסיף את הנתון הזה ש-i הוא השורש של המספר 1- כאשר מחלקים אותו בפולינום i^2+1 ולוקחים את השארית. ראה b:מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים_מרוכבים/בניה פורמלית של המספרים המרוכבים#בניית שדה המרוכבים כך אפשר להבין יותר את הרעיון "להמציא" שורש למשוואה ללא פיתרון. ההסבר המקובל שזה נדרש כדי למצוא שורשים לפולינום ממעלה שלישית. לא מספיק לאחר הדיון בדף השיחה שלך (כאן ובויקיפדיה) למעשה אפשר להסביר את התועלת בשביל הגדרה כללית יותר לפונקציות הטריגונומטריות. אבל זה עדיין לא משכנע מספיק. מאידך המנה של הפולינום גם אם נשאל את עצמנו מה התועלת בה לכל הפחות היא קיימת באמת.