משפטי כהן-סיידנברג

במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי R הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג C, אז כל אידאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהן

באופן פורמלי, נניח כי R הוא חוג חילופי וכי S הוא תת-חוג של R. נניח כי R שלם אלגברית מעל S (כלומר כל איבר בR הוא שורש של פולינום מתוקן עם מקדמים מS). נניח כי P הוא אידאל ראשוני בS. מסקנת המשפט היא שקיים אידאל ראשוני $P^{\prime }$ בR הנמצא מעל P, כלומר מתקיים $P=P^{\prime }\cap S$.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים במכלול שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "משפטי כהן-סיידנברג".