משפטי כהן-סיידנברג

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג , אז כל אידיאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהן

באופן פורמלי, נניח כי הוא חוג חילופי וכי הוא תת-חוג של . נניח כי שלם אלגברית מעל (כלומר כל איבר ב- הוא שורש של פולינום מתוקן עם מקדמים מ-). נניח כי הוא אידיאל ראשוני ב-. מסקנת המשפט היא שקיים אידיאל ראשוני ב- הנמצא מעל , כלומר מתקיים .

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0