משפטי כהן-סיידנברג
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
במתמטיקה, ובעיקר באלגברה קומוטטיבית, משפטי כהן-סיידנברג (Going up and going down theorems) קובעים שאם חוג קומוטטיבי הוא שלם אלגברית מעל תת-חוג , אז כל אידיאל ראשוני בחוג הקטן "ניתן להרמה" לחוג הגדול. המשפט הוכח על ידי אברהם סיידנברג ואירווין כהן
באופן פורמלי, נניח כי הוא חוג חילופי וכי הוא תת-חוג של . נניח כי שלם אלגברית מעל (כלומר כל איבר ב- הוא שורש של פולינום מתוקן עם מקדמים מ-). נניח כי הוא אידיאל ראשוני ב-. מסקנת המשפט היא שקיים אידיאל ראשוני ב- הנמצא מעל , כלומר מתקיים .
