מספר קונגרואנטי

במתמטיקה, מספר קונגרואנטי הוא מספר טבעי שהוא שטח של משולש ישר-זווית שאורכי שלוש צלעותיו הם מספרים רציונליים. לדוגמה, 6 הוא מספר קונגרואנטי שכן הוא שטח המשולש שצלעותיו הוא 3,4,5, וגם 5 הוא מספר קונגרואנטי שכן הוא שטח המשולש ישר הזווית שאורך צלעותיו $\frac{20}{3},\frac{3}{2},\frac{41}{6}$. לעומת זאת כל המספרים הטבעיים הקטנים מ-5 אינם קונגרואנטים.

רשימת המספרים הקונגרואנטים הראשונים: 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, …

בניסוח אלגברי, מספר טבעי $n$ הוא קונגרואנטי אם ורק אם קיים פתרון במספרים רציונליים למערכת המשוואות הבאה:

• $x^2+y^2=z^2$
• $n=\frac{xy}{2}$

קישורים חיצוניים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.