חוג בזו

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
גרסה מ־00:22, 3 באפריל 2017 מאת יוסף (שיחה | תרומות) (גרסה אחת יובאה)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בתורת החוגים, חוג בזו הוא חוג קומוטטיבי R המקיים את "תכונת בזו": כל אידאל נוצר סופית הוא אידאל ראשי. למעשה די להניח את התכונה עבור שני איברים (המקרה הסופי הכללי נובע באינדוקציה): לכל שני איברים a,b בחוג, קיים איבר d כך ש-  Ra+Rb=Rd.

כל חוג רגולרי קומוטטיבי הוא חוג בזו (יתרה מזו: בכל חוג רגולרי, כל אידאל שמאלי נוצר סופית הוא ראשי). בחוג בזו נותרי, כל אידאל נוצר על ידי איבר אחד. המחלקה החשובה ביותר של חוגי בזו מורכבת מתחומי בזו - תחומי שלמות שכל אידאל נוצר סופית שלהם הוא ראשי.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.