אובייקט אינג'קטיבי

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, אובייקט Q בקטגוריה C נקרא אובייקט אינג'קטיבי אם לכל מונומורפיזם $f:X\to Y$ ב-C, ובהינתן מורפיזם $g:X\to Q$ קיים מורפיזם $h:Y\to Q$ כך ש- $h\circ f=g$.

לדוגמה, בקטגוריה של מודולים, מודול Q הוא אינג'קטיבי אם קיים הומומורפיזם של מודולים $h:Y\to Q$ ההופך את הדיאגרמה הבאה (בה השורה העליונה היא סדרה מדויקת) לקומוטטיבית:

בהינתן קטגוריה C, אומרים כי ב-C יש מספיק אובייקטים אינג'קטיבים, אם לכל אובייקט X בקטגוריה, יש מונומורפיזם מ-X לאובייקט אינג'קטיבי כלשהו. בקטגוריה אבלית בה יש מספיק אובייקטים אינג'קטיבים ניתן להגדיר פונקטורים נגזרים.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

אובייקט אינג'קטיבי36903358Q1625040