לדלג לתוכן

אפיטרוכואיד

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית

אפיטרוכואיד היא צורה גאומטרית הנוצרת על ידי נקודה על גבי מעגל הסובב (ללא החלקה) סביב מעגל אחר. בשעה שהפרמטרים הנכללים במשוואה הם R המהווה את רדיוס המעגל החוסם; r, המהווה את רדיוס המעגל התוחם ו- d המהווה את המרחק מנקודה o במרכז התחום אל "הנקודה הצובעת".

אפיטרוכואיד בעל R=3 r=1 d=1/2

,

הפונקציה המתארת צורה זו היא:

x(θ)=(R+r)cosθdcos(R+rrθ),
y(θ)=(R+r)sinθdsin(R+rrθ)

מקרים פרטיים של האפיטרוכואיד הם האפיציקלואיד בו מתקיים r=d היוצרים יחס R=kr.

ולכן גם המשוואות הפרמטריות:

x(θ)=r(k+1)cosθrcos((k+1)θ)
y(θ)=r(k+1)sinθrsin((k+1)θ).
לימצון, בשעה שמתקיימת המשוואה r(θ)=0.5cosθ

וועקומת לימצון של פסקל (Limaçon de Pascal) בה מתקיים r   R

ולכן גם המשוואות הפרמטריות:

x=a2+bcosθ+a2cos2θ

y=bsinθ+a2sin2θ

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אפיטרוכואיד בוויקישיתוף
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

אפיטרוכואיד35893639Q1088210