מספרים ראשוניים גדולים

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Incomplete-document-purple.svg יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
גרף של מספר הספרות לאורך זמן, כאשר ציר ה-y הוא בסקאלה לוגריתמית

נכון לינואר 2016, המספר הראשוני הגדול ביותר שידוע הוא 1 − 274,207,281, שהוא מספר בעל 22,338,618 ספרות, אשר התגלה על ידי GIMPS ב-7 בינואר 2016.

רוב המספרים הראשוניים שהחזיקו את השיא הנ"ל בשלב כלשהו הם מספרי מרסן והם התגלו על ידי מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן.

היסטוריה

מספר ייצוג ספרות (רק עבור המספרים הקטנים) מספר ספרות שנת גילוי מגלה
M13 8,191 4 1456 אנונימי
M17 131,071 6 1460 אנונימי
M19 524,287 6 1588 פיטרו קאטאלינדי
641/(232+1) 6,700,417 7 1732 לאונרד אוילר
M31 2,147,483,647 10 1772 לאונרד אוילר
1000001/(1018+1) 999,999,000,001 12 1851
274177/(264+1) 67,280,421,310,721 14 1855 תומאס קלאוזן
M59/179951 3,203,431,780,337 13 1867
M127 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727 39 1876 אדואר לוקאס
17/(2148+1) 20,988,936,657,440,586,486,151,264,256,610,222,593,863,921 44 1951 אמיה פריאר, המספר האחרון שנתגלה על ידי אדם ללא מחשב
180/(M1272+1) 79 1951 נתגלה על ידי מחשב EDSAC
M521 157 1952
M607 183 1952
M1279 386 1952
M2203 664 1952
M2281 687 1952
M3217 969 1957
M4423 1,332 1961
M9689 2,917 1963
M9941 2,993 1963
M11213 3,376 1963
M19937 6,002 1971
M21701 6,533 1978
M23209 6,987 1979
M44497 13,395 1979
M86243 25,962 1982
M132049 39,751 1983
M216091 65,050 1985
391581/(2216193−1) 65,087 1989
M756839 227,832 1992
M859433 258,716 1994
M1257787 378,632 1996
M1398269 420,921 1996
M2976221 895,932 1997
M3021377 909,526 1998
M6972593 2,098,960 1999
M13466917 4,053,946 2001
M20996011 6,320,430 2003
M24036583 7,235,733 2004
M25964951 7,816,230 2005
M30402457 9,152,052 2005
M32582657 9,808,358 2006
M43112609 12,978,189 2008
M57885161 17,425,170 2013
M74207281 22,338,618 2016

רשימה של עשרת המספרים הראשוניים הגדולים ביותר של כל הזמנים (נכון ל-2016):

מקום המספר הראשוני התגלה על ידי תאריך גילוי מספר ספרות
ראשון 1 − 274,207,281 GIMPS 7 בינואר 2016 22,338,618
שני 1 − 257,885,161 GIMPS 25 בינואר 2013 17,425,170
שלישי 1 − 243,112,609 GIMPS 23 באוגוסט 2008 12,978,189
רביעי 1 − 242,643,801 GIMPS 12 באפריל 2009 12,837,064
חמישי 1 − 237,156,667 GIMPS 6 בספטמבר 2008 11,185,272
שישי 1 − 232,582,657 GIMPS 4 בספטמבר 2006 9,808,358
שביעי 10223X231172165+1 PrimeGrid’s Seventeen or Bust Subproject 6 בנובמבר 2016 9,383,761
שמיני 1 − 230,402,457 GIMPS 15 בדצמבר 2005 9,152,052
תשיעי 1 − 225,964,951 GIMPS 18 בפברואר 2005 7,816,230
עשירי 1 − 224,036,583 GIMPS 15 במאי 2004 7,235,733

קישורים חיצוניים