יחס ליניארי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
(הופנה מהדף יחס לינארי)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
שלוש פונקציות לינאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר זהה ()

יחס לינארי (יחס קווי) מתקיים בין ערך של פונקציה למשתנה שלה אם הפונקציה היא בעלת הצורה הכללית הבאה:

כאשר הם מספרים קבועים (פרמטרים). למשל, הפונקציה היא פונקציה לינארית פשוטה המבטאת יחס לינארי בין ל־ . ביטוי גרפי של פונקציה לינארית הוא קו ישר.

יחס ישר הוא מקרה פרטי של יחס לינארי, בו הפרמטר שווה לאפס.

משמעות הפרמטרים

הפרמטר n

בביטוי גרפי של פונקציה לינארית, הפרמטר מייצג את נקודת חיתוך עם ציר .

הפרמטר m

בביטוי גרפי של פונקציה לינארית הפרמטר משמש לקביעת השיפוע של הקו הישר ולכן נקרא גם "שיפוע". עבור קו המקביל לציר השיפוע הוא אפס. ערך השיפוע יכול לנוע מאינסוף שלילי לאינסוף חיובי. לו יכול היה, תאורטית, השיפוע להגיע לאינסוף (חיובי או שלילי) הרי שהקו היה אסימפטוטה אנכית.

בעזרת שיפוע הגרף ניתן לחשב את הזווית בין גרף הפונקציה הקווית לכיוון החיובי של ציר . הקשר בין שני המשתנים הללו הוא: , כאשר הוא שיפוע הגרף, ו־ היא הזווית המבוקשת.

ראו גם

Logo hamichlol.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0