מודל ברטראן
מודל ברטראן (נכתב לעיתים: מודל ברטרנד) הוא משחק בכלכלה, שבו בדואופול או באוליגופול קובעות כל החברות את מחירו של מוצר מסוים בצורה סימולטאנית. המודל מכונה גם מלחמת מחירים.
כל חברה במודל קובעת את מחירה בהתבסס על הנחה מראש של מחיר המוצר שיקבעו יתר החברות. מודל ברטראן קובע כי שיווי המשקל האפשרי היחיד במצב הזה הוא שהמחירים שכל החברות יציעו יהיו זהים וכן שווים לעלות השולית של ייצור אותו מוצר.
זאת, מכיוון שאם אחת החברות תציע מחיר גבוה יותר מהאחרות, כולם יקנו במחיר הזול והיא תפסיד, ואילו אם היא תציע מחיר זול יותר מהחברות האחרות אזי היא תוכל להרוויח יותר על ידי קביעת מחיר גבוה יותר ולכן תעלה את המחיר.
לכן אם לשתי החברות יש אותה עקומת עלות שולית, אם כן, המחיר שייקבע יהיה זהה. אם לאחת החברות יש עלות שולית נמוכה יותר היא תקבע מחיר מונופוליסטי בשוק, אם ביכולתה להבטיח כי במחיר זה עדיין החברות האחרות לא יוכלו לייצר.
מודל ברטראן פותח על ידי הכלכלן ז'וזף לואי פרנסואה ברטראן.
פתרון המודל בדואופול, שבו לשתי החברות אותה עקומת עלות שולית, הוא פתרון פשוט:
