מוסכמת סימן (פיזיקה)

בפיזיקה, מוסכמת סימן היא בחירה שרירותית בין סימן פלוס ומינוס של גדלים פיזיקליים. בחירה שכזו נתונה רק כאשר שתי התצורות שקולות מבחינת משמעותן - כלומר ניתן לתאר אותה מערכת פיזיקלית בדיוק, באמצעות שני הסימנים ובלבד שהבחירה תהא עקבית. מאחר שהבחירה במוסכמה נתונה בידי המשתמש, מחברים שונים עשויים לעשות שימוש בסימן שונה להתייחסות לאותן מערכות או נושאים. מחלוקות הנוגעות למוסכמות סימן הן לעיתים מקור לבלבול, ואי הבנה, ועשויות אף להוביל לטעויות בעבודות מדעיות. לכן מקובל להקדים ולהצהיר מפורשות על מוסכמת הסימן בה משתמשים. באופן כללי, מוסכמת סימן היא מקרה מיוחד של בחירת מערכת קואורדינטות עבור ממד אחד. המושג מוסכמת סימן משמש לעיתים במובן רחב יותר, המתייחס גם לגורמים של i ושל 2π, ולא רק לבחירת סימן פלוס ומינוס.

מוסכמות בתורת היחסות

חותמת מטרית

במרחב-זמן של תורת היחסות, חותמת (סיגנטורה) המטריקה עשויה להיות (- - - +) או (+ + + -). מוסכמה דומה משמשת בתאוריות יחסותיות ממדים גבוהים יותר. לחותמת שמות שונים:

- - - +:

• מוסכמה דמוית-זמן
• מוסכמת פיזיקת חלקיקים
• מוסכמת החוף המערבי של ארצות הברית
• בעיקר מינוסים
• מוסכמת לנדאו-ליפשיץ

− + + +:

• מוסכמה דמוית-מרחב
• מוסכמת היחסות הכללית
• מוסכמת החוף המזרחי של ארצות הברית
• בעיקר פלוסים
• מוסכמת פאולי

החותמת + − − − תואמת את הטנזור המטרי הבא:

${\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{pmatrix}}$

והחותמת − + + + תואמת את מטריצת הטנזור המטרי הזו:

${\begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}$

עקמומיות

טנזור ריצ'י מוגדר כצמצום של טנזור העקמומיות של רימן. חלק מהמחברים משתמשים בצמצום $R_{ab}\,=R^{c}{}_{acb}$, בעוד אחרים ב- $R_{ab}\,=-R^{c}{}_{abc}$. הודות לסימטרייה של טנזור רימן, הגדרות אלו נבדלות בסימן מינוס יחיד. למעשה, ההגדרה השנייה של טנזור ריצ'י היא $R_{ab}\,={R_{acb}}^{c}$, כך שהסימן של טנזור ריצ'י אינו משתנה, דבר זה אפשרי שכן שתי המוסכמות מתייחסות לסימן של טנזור רימן. ההגדרה השנייה פשוט מקזזת את הסימן, ומתאימה לעבודה עם ההגדרה השנייה של טנזור רימן.

מוסכמות סימון נוספות

• בהתייחס לבחירת סימן חץ הזמן במערכות ייחוס ושל זמן עצמי, מקובל להשתמש ב- + לעתיד וב- - לעבר.
• בחירת הסימן של $\pm$ במשוואת דיראק
• הסימן של מטען חשמלי, טנזור השדה האלקטרומגנטי, $\,F_{ab}$, בתורת הכיול ובאלקטרודינמיקה הקלאסית.
• סימן התלות בזמן עבור גל שתדירותו חיובית (למשל במשוואת הגל האלקטרומגנטי).
  • $\,e^{-i\omega t}$ (המשמש בעיקר פיזיקאים)
  • $\,e^{+j\omega t}$ (המשמש בעיקר מהנדסים)
• סימן החלק המדומה של המקדם הדיאלקטרי (זה מוכתב למעשה על ידי בחירת הסימן עבור התלות בזמן).
• סימני המרחקים ורדיוס העקמומיות של משטחים אופטיים בתחום האופטיקה.
• סימן העבודה בחוק הראשון של התרמודינמיקה

ראו גם

אוריינטציה (אלגברה לינארית)

לקריאה נוספת

• Charles Misner; Kip S Thorne & John Archibald Wheeler (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. p. cover. ISBN 0-7167-0344-0.{{cite book}}: תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link)