מספר משולשי ריבועי

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
המספר 36 הוא משולשי ריבועי, מפני שניתן להציגו גם כמספר ריבועי וגם כמספר משולשי

מספר משולשי ריבועי הוא מספר שהוא גם מספר ריבועי וגם מספר משולשי. אם A הוא מספר כזה, אז אפשר להציג אותו גם כמספר ריבועי , וגם כמספר משולשי , ולכן . זוהי משוואת פל, שפתרונותיה ידועים. מן הפתרונות האלה אפשר לקבל את הנוסחה הכללית למספרים משולשים-ריבועיים:

למספרים אלה יש גם את הנוסחה הרקורסיבית:

כאשר .

המספרים הראשונים מסוג זה הם 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, 1882672131025, ...

ראו גם

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא מספר משולשי ריבועי בוויקישיתוף