מרחב מדיד

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

באנליזה מתמטית, מרחב מדיד הוא מרחב עם סיגמא-אלגברה של קבוצות; אלו נקראות קבוצות מדידות. על מרחב כזה אפשר, עקרונית, להגדיר פונקציית מידה, שתהפוך אותו למרחב מידה.

מרחב מדיד בדיד

מרחב מדיד שבו כל הקבוצות מדידות נקרא מרחב מדיד בדיד (דיסקרטי). אם המרחב בן-מניה, כל פונקציית מידה מוגדרת, בעקרון, לפי הערכים שלה על יחידונים (קבוצות בנות נקודה בודדת). גישה זו אינה מתאימה למקרה הכללי - לא קיימות פונקציות מידה מוצלחות, אפילו על הישר הממשי, המוגדרות על כל תת-הקבוצות.

קישורים חיצוניים

  • מרחב מדיד, באתר MathWorld (באנגלית)   המזהה לא מולא ולא נמצא בוויקינתונים, נא למלא את הפרמטר.
P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0