מש"ל
מש"ל או מ.ש.ל הוא ראשי תיבות של הביטוי מה שצריך להוכיח או מה שרצינו להוכיח או מה שהיה להוכיח. ביטוי זה מופיע בצורתו המקוצרת לעיתים קרובות בסוף הוכחה מתמטית או טיעון פילוסופי.
לעיתים קרובות הביטוי מוחלף בריבוע שחור מלא (■
) או ריק (□
) אשר נקרא הלמוש על שם המתמטיקאי האמריקאי-הונגרי פול הלמוש (Paul Halmos).
לעיתים מפרשים את ראשי התיבות בעברית באופנים שונים, כגון מה שנכתב למעלה[1], מה שניסיתי להוכיח, מה שרצינו להוכיח, מה שהיה להוכיח וכן הלאה, אך משמעות הביטוי נותרת בעינה.
מקור הביטוי
הביטוי העברי הוא תרגום המקור היווני ὅπερ ἔδει δεῖξαι (נהגה: hoper edei deixai, ובראשי תיבות: ΟΕΔ) שפירושו המילולי הוא: בדיוק מה שנדרשנו להוכיח ונמצא בשימוש בהוכחות של אוקלידס, ארכימדס ועוד, ומאז משמש את הקהילה המתמטית-פילוסופית. בתקופת הרנסאנס שבו הקהילה המדעית השתמשה בעיקר בלטינית, הביטוי היווני תורגם גם הוא ללטינית כ-quod erat demonstrandum, או בראשי התיבות .Q.E.D במשמעות מעט שונה: מה שהיה להוכיח. אחד מהשימושים המפורסמים בביטוי הלטיני נמצא בספר תורת המידות של ברוך שפינוזה שנחשב ליצירת המופת שלו.
באנגלית ישנו פירוש הומוריסטי לראשי התיבות בלטינית: Quite Easily Demonstrated, שתרגומו המילולי הוא: מוכח די בקלות.
ביטויים שקולים בשפות זרות
הביטוי היווני (ובהמשך הלטיני) זכה לתרגומים לשפות רבות, ובין היתר:
| שפה | ראשי התיבות | פירוש |
|---|---|---|
| איטלקית | C.V.D. | come volevasi dimostrare |
| אספרנטו | K.E.P | Kio estis pruvenda |
| אפריקאנס | W.B.M.W. | Wat bewys moes word |
| ארמית תלמודית בבלית | ש"מ | שמע מינה[2] |
| גאורגית | რ.დ.გ | რისი დამტკიცებაც გვსურდა |
| גרמנית | W.Z.B.W. | was zu beweisen war |
| הולנדית | W.T.B.W. | Wat te bewijzen was |
| הונגרית | E.K.B. | ezt kellett bizonyítani |
| יוונית | ο.ε.δ | ὅπερ ἔδει δεῖξαι |
| לטינית, ואנגלית (בהשאלה) | Q.E.D. | quod erat demonstrandum |
| ספרדית | L.Q.Q.D. | lo que queríamos demostrar |
| פינית | M.O.T. | mikä oli todistettava |
| צ'כית | C.B.D. | což bylo dokázati |
| צרפתית | C.Q.F.D. | ce qu'il fallait démontrer |
| קטלאנית | C.V.D. | Com volíem demostrar |
| רוסית | ч.т.д. | что и требовалось доказать |
| שוודית | VSB | vilket skulle bevisas |
| עברית | מ.ש.ל/מש"ל | מה שהיה להוכיח/מה שצריך להוכיח |
קישורים חיצוניים
הערות שוליים
- ↑ אתגרים - כלים לפותרים, עודד לבנה
- ↑ מתפקד כסיומת של הוכחות (בדומה אל תפקיד הסיומת הלטינית QED). מילולית: "תשמע ממנה'" (כלומר: נובע מכך), שהוא קיצור של: "תשמע ממנה [את מה שהיה להוכיח]".
מש"ל34103927Q188722