משוואה מעריכית

משוואה מעריכית היא משוואה שבה המשתנה מופיע במעריך של חזקה (ייתכן שהמשתנה יופיע גם בבסיסה). במקרים רבים, פתרונות של משוואות כאלו מסתמכים על העובדה שכאשר מתקיים שוויון בין שני ביטויים בחזקה כלשהי אזי במידה והמעריכים שווים, הבסיסים שווים גם הם, ולהפך, כאשר הבסיסים שווים, המעריכים שווים גם הם. יוצאי דופן הם הבסיסים 0 ו-1 והמעריך 0. כמו כן, כאשר המעריכים שווים, הבסיסים יכולים להיות שונים בסימן. בחלק מן המשוואות המעריכיות נעשה גם שימוש בלוגריתמים log או לוגריתם טבעי ln למציאת ערכו של המעריך.

דוגמאות:

• $\ 4^{3x-1}=8^{x}$
• $\ 3^{2x-2}\cdot ({\sqrt {3}})^{x-2}=\left({\frac {1}{9}}\right)^{1-x}$

ראו גם

• פונקציה מעריכית
• לוגריתם

קישורים חיצוניים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

20140147משוואה מעריכית