נחיר (הנדסת מכונות)

נחיר

נחיר (באנגלית: Orifice plate) הוא התקן מכני-הידראולי, המשפיע על זרימת הזורם בצינור באמצעות הצרת מעברו.

לנחיר יכולים להיות שימושים שונים. אחד המרכזיים שבהם הוא כמד ספיקה. הנחיר עשוי לשמש גם התקן לויסות ספיקת הזורם על ידי כך שהוא גורם למפל לחץ או מפל עומד בזרימה.

דוגמה לשימוש בנחיר כמד ספיקה: הנחיר מותקן בתוך צינור, וצדו הפונה אל כיוון זרימת הנוזל חסום על ידי דיסקה בעלת חור במרכזה. הקטנת שטח החתך גורמת לעלייה במהירות הנוזל ולירידה בלחצו. כדי למדוד את ספיקת הנוזל, יש למדוד את הפרש הלחצים משני צדי הדיסקה על ידי מנומטר, ועל ידי הצבת נתונים אלה במשוואת ברנולי נקבל את מהירות יציאת הנוזל מהנחיר.

הנקודה בה שטח החתך של הזורם הוא הקטן ביותר נקראת: ונה קונטרקטה. בנקודה זו המהירות היא מרבית והפרש הלחצים משני צידי הנחיר מקסימלי. חשוב לבצע את המדידה בנקודה זו שכן השגיאה תהיה הקטנה ביותר.

המשוואות לזורמים דחיסים ולא דחיסים

הנוסחאות הבאות מפותחות עבור מצב מתמיד, זרימה למינרית, בצינור אופקי וכן הזנחת אפקטים של חיכוך ואז משוואת ברנולי הופכת ל:

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}$

או:

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot V_{1}^{2}$

כאשר:

$Q=A\cdot V$ או $\ V=Q/A$

מתקיים: $\ Q_{1}=\ Q_{2}$:

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho _{1}\cdot {\bigg (}{\frac {Q_{1}}{A_{1}}}{\bigg )}^{2}$

פתרון עבור: $\ Q_{1}$:

$Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}$

וכן:

$Q_{1}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

נגדיר פרמטר חדש: $\beta =\ d_{2}/d_{1}$ ואת פרמטר הפריקה: $\ C_{d}$:

$Q_{1}=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

נסמן: $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$

מתקיים: $\ Q=\ Q_{1}=\ Q_{2}$

ומקבלים עבור הספיקה הנפחית:

$(1)\qquad Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho _{1}}}$

ועבור ספיקת המסה:

$(2)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;(P_{1}-P_{2})}}$

כאשר:
$Q$	ספיקה נפחית, m³/s
${\dot {m}}$	ספיקת המסה, kg/s
$C_{d}$	מקדם הזרימה, חסר ממדים
$C$	מקדם הזרימה של הנחיר, חסר ממדים, מסומן לפעמים כ $K$
$Y$	מקדם הדחיסות, חסר ממדים
$A_{1}$	שטח חתך הצינור, m²
$A_{2}$	שטח החתך של חור הנחיר, m²
$d_{1}$	קוטר הצינור, m
$d_{2}$	קוטר חור הנחיר, m
$\beta$	היחס בין קוטר החור של הנחיר לבין קוטר הצינור, חסר ממדים
$V_{1}$	מהירות הזרימה בצינור, m/s
$V_{2}$	מהירות הזרימה דרך חור הנחיר, m/s
$P_{1}$	הלחץ במעלה הזרם, Pa   ביחידות kg/ m ·s²
$P_{2}$	הלחץ במורד הזרם, Pa   ביחידות kg/ m ·s²
$\rho _{1}$	צפיפות הזורם במעלה הזרם, kg/m³

וכך ניתן למצוא את הספיקה כאשר ידועים הפרשי הלחצים.

יתרונות

1. פשוט וזול.
2. הנחיר ניתן להחלפה וכך ניתן לשנות בקלות את הקוטר בהתאם לספיקה הנדרשת.

חסרונות

1. גורם להפסדי עומד גבוהים.
2. לא יעיל בספיקות שונות מספיקת התכנון.
3. לא מדויק עבור נוזלים צמיגים.