אברהם ויצחק ניצבים בשני קצותיו של מסלול שאורכו קילומטר אחד. כל אחד מהם מתחיל, בו-זמנית, לנוע אל הקצה הנגדי. אברהם עושה זאת בהליכה, ויצחק עושה זאת בריצה, במהירות גדולה פי 2.5 מזו של אברהם. יצחק מגיע לקצה המסלול 6 דקות לפני שאברהם מגיע לקצה המסלול. בכמה דקות עבר אברהם את המסלול?
| פתרון
|
נסמן את מהירותו של אברהם בקמ"ש ב- , ומכאן שמהירותו של יצחק היא
 . נשתמש בנוסחה הבסיסית הקושרת בין מרחק, מהירות וזמן,  ונקבל ממנה כי  . לפי נתוני החידה
 (כיוון שאנו מודדים את המהירות בקמ"ש, הפרש הזמנים, 6 דקות, נרשם כ-0.1 שעה). פתרון המשוואה נותן  קמ"ש, ולכן את המרחק של קילומטר אחד עבר אברהם ב- שעה, כלומר ב-10 דקות (ויצחק עשה זאת ב-4 דקות).
פתרון נוסף: נסמן את מהירותו של אברהם בקמ"ש ב- , ואת זמן הליכתו ב- . נציג את נתוני החידה בשתי משוואות:
 
פתרון מערכת המשוואות נותן:  .
מקור: More Mathematical Puzzles of Sam Loyd, חידה 137
|
|