1
|
מהלכים אפשריים של מלכה על לוח בגודל 4 על 4
האם ביכולתך למקם שמונה מלכות שחמט על לוח שחמט כך שאף אחת מהן לא תאיים על אף אחת מחברותיה?
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
2
|
בלוח הבא תור הלבן ללכת, והוא משיג מט בשני מסעים:
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
בעיה זו היא דוגמה ל"גרימשואו" - רץ וצריח שחורים שבכל אפשרות אחד מהם נע וחוסם את האחר.
הפתרון:
1. מהב1 (מאיים מהב7). על 1...רב2 עונים 2. מה ח1 (כי נחסם צז2) ועל 1...צב2 עונים 2.מהו5 (כי נחסם רה5)
|
|
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
3
|
מלוח שחמט הורידו את שתי הפינות הנגדיות. כיצד ניתן לכסות את הלוח לגמרי בעזרת 31 אבני דומינו, אשר כל אחת מהם מכסה שתי משבצות סמוכות?
יש גם חידת בונוס!
פתרון
|
כל אבן דומינו מכסה משבצת אחת שחורה ומשבצת אחת לבנה ולכן בסה"כ אבני הדומינו צריכות לכסות אותו מספר משבצות לבנות כשחורות. מאידך, המשבצות שנגזרו מהלוח שתיהן מאותו צבע, ולכן יש יותר משבצות מצבע אחד מאשר מהצבע האחר. לכן לא ניתן לבצע את המשימה הנדרשת.
חידת בונוס- אם נגזור מהלוח שתי משבצות, אחת שחורה ואחת לבנה, האם תמיד ניתן יהיה לפתור את החידה?
|
|
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
4
|
בלוח הבא תור הלבן ללכת, והוא משיג מט בשני מסעים. את הבעיה חיבר גודפרי היתקוט (Godfrey Heathcote).
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1.צג7! (מאיים 2.פג3):
להמשך יש 10 אפשרויות:
1...פב3 2. מד3
1...פב5 2.צג5
1...פג6 2.צד7
1...פה6 2.צהד7
1...פו5 2.צה5
1...פו3 2.מהה4
1...פה2 2.מהח5
1...פג2 2.ב4
1...צא4 2.צג5
1...צג5 2.צג5
כאשר הפתרון לבעיית שחמט כולל מסעים של פרש לכל שמונה המשבצות האפשריות, כמו בפתרון זה, הבעיה קרויה "גלגל הפרש".
|
|
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
5
|
מצא מסלול של פרש על לוח השחמט, כך שיעבור על כל משבצות הלוח, פעם אחת בלבד בכל משבצת.
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
6
|
לבן נוסע וכופה מט.
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1.א8=פ ד3 2. פב6 ג:ב6 3. ג7 ב5 4. ג8=פ ב4 5. פד6 ה:ד6 6. ה7 ד5 7. ה8=פ ד4 8. פו6 ז:ו6 9. ז7 ו5 10.ז8=פ#
|
|
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
7
|
תור הלבן, כיצד הוא יוכל להכתיר מלכה?
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1. ז6 ח:ז6 2. ו6! ז:ו6 3. ח6 (או 2...ז:ח5 3. ו:ז7; 1...ו:ז6 אותו דבר רק הפוך)
|
|
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
8
|
א) כמה מלכים ניתן להציב על לוח בלי שהם יאיימו זה על זה?
ב) מהו המספר המינימלי של מלכים שיש להציב כך שכל הלוח יהיה מאוים? (משבצת שעליה מונח מלך נחשבת מאוימת)
ג) הכלל פתרונות אלה ללוח nxn.
|
עריכה | תבנית | שיחה
|
9
|
מה היה המצב לפני תור הלבן?
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 10
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | המצב הבא הוא לאחר 4 מסעים מתחילת המשחק. מה היו המסעים?
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1.ה4 ה6 2. רב5 מה7 3. ר:ד7 ג6 4. רה8 מ:ה8
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 11
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | לבן נוסע וכופה מט בשני מסעים
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1.מה:ד4+!!
הקרבת המלכה מאפשרת את לכידתה - ועל כל דרך לכידה ניתן להנחית מט בדרך אחרת:
- 1...מ:ד4 2.צ:ד#3
- 1...צד:ד4 2.רג4
- 1...צו:ד4 2.פ:ו#6
- 1...ה:ד4 2.פ:ו#4
- 1...ג:ד4 2.צ:ב5
- 1...פב:ד4 2.צ:ג5
- 1...פג:ד4 2.פה#7
- 1...ר:ד4 2.ג#4
- 1...מה:ד4 2.ז8=ר/מה#
דבר זה נקרא "הסחה" - מכריחים כלי להזניח את תפקידו לשם מטרה אחרת ומנצלים את ההזנחה.
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 12
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | מהו המסע היחידי של לבן שלא כופה מט מייד?
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 13
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | 1)נתונה הדיאגרמה הבאה:
עליך להגיע, על ידי הזזה של הפרשים (פעם לבן פעם שחור) למצב הבא:
וזאת מבלי להוציא את הפרשים מחוץ לתשע המשבצות.
פתרון
|
הערה: בפתרון מניחים שהפרשים נמצאים בפינה השמאלית - תחתונה של הלוח, כלומר שורות 1-3 ועמודות א-ג
1.פגב1 פאב3 2.פג2 פא2 3.פבו3 פבג1 4.פא1 פג3 5.פ3ג2 פ1א2 6.פב3 פב1 7.פגא1 פאג3 8.פג1 פא3.
|
|
2)נתונה הדיאגרמה הבאה. האם תוכל להגיע לדיאגרמה בסעיף 1 תחת אותם תנאים?
פתרון
|
לא. כי נשים לב שאפשר לסדר את שמונת המשבצות שבהם הפרשים יכולים להיות בסדר הבא:
ג3 ב1 א3 ג2 א1 ב3 ג1 א2
בסדר הזה, כל פרש יכול לזוז רק ימינה או שמאלה. במצב ההתחלתי הפרשים בסדר לבן-שחור-לבן-שחור, לכן אי אפשר להגיע למצב של לבן-לבן-שחור-שחור.
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 14
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | אתה מתמודד בשני משחקים בו זמנית, מול אלוף העולם וסגנו. באחד מהלוחות אתה משחק בכלים הלבנים, ובשני - השחורים. איך תוכל להשיג לפחות נקודה אחת? (ניצחון מזכה בנקודה ותיקו בחצי, כלומר עליך לנצח לפחות אחד מהמשחקים או להשיג תיקו בשניהם).
פתרון
|
עליך לחקות כל מהלך ללוח השני. כלומר, לאחר שהלבן משחק - בצע את אותו התור בלוח השני, ואז את תגובת השחור בצע בלוח הראשון וכן הלאה. כך אם תפסיד באחד הלוחות בהכרח תנצח בשני, ואם באחד מהם יהיה תיקו אז גם בשני. למעשה מבוצע כאן משחק בין אלוף העולם לבין סגנו, ואתה רק מתווך ביניהם.
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|- style="vertical-align:middle;"
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" | 15
| style="width:50%; text-align:right; border:1px solid #000000;" | חידת מט בשלושה מסעים (כלומר הלבן משחק, ולכל תשובה של השחור, עונה, ולכל תשובה של השחור מנחית מט) אלא שחובה להזיז את כל אחד מהכלים פעם אחת בדיוק.
(שים לב: אין להנחית מט במסע השני!)
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
א
|
ב
|
ג
|
ד
|
ה
|
ו
|
ז
|
ח
|
פתרון
|
1.צד3 מג1 2.מא2 מג2 3.צג#3
|
|
| style="width:25%; text-align:center; border:1px solid #000000;" |עריכה | תבנית | שיחה
|}