פקטור לורנץ

בתורת היחסות הפרטית, פקטור לורנץ הוא הביטוי הבא:

$\ \gamma (v)={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\$

כאשר $\ {\vec {v}}\$ היא המהירות ו$c$ מהירות האור.

הפקטור $\ \gamma (v)$ מופיע בהקשרים רבים ביחסות פרטית, ויש לו חשיבות רבה בטרנספורמציית לורנץ.

דוגמאות

1. התנע במכניקה הקלאסית מוגדר על ידי ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$.
   בתורת היחסות התנע מוגדר על ידי הביטוי ${\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ כאשר $\ c$ היא מהירות האור בריק, ו-$\ m_{0}$ היא מסת המנוחה של הגוף. כאשר המהירות $\ v$ קטנה מאד בהשוואה למהירות האור, המכנה ישאף ל-1 ונקבל מביטוי זה את התנע הקלאסי המוכר. במינוח מדויק יותר ניתן להגדיר את התנע הקלאסי כקירוב מסדר ראשון באמצעות טור טיילור של התנע היחסותי.
2. בנוסחה לאנרגיה של חלקיק, $\ E=\gamma (v)mc^{2}$, כאשר ${\vec {v}}\$ היא מהירותו של החלקיק.
3. בטרנספורמצית לורנץ הפשוטה, $\ x'=\gamma (v)(x-vt),\ t'=\gamma (v)(t-vx/c^{2})\$, כאשר $\ v\$ היא המהירות היחסית בין שתי מערכות היחוס.
4. בנוסחה להתארכות הזמן (ראה/י זמן עצמי,תורת היחסות הפרטית) $d\tau =\gamma (v)dt\$, כאשר ${\vec {v}}\$ היא מהירותו של החלקיק.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא פקטור לורנץ בוויקישיתוף

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0