קבוע הרמיט

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במתמטיקה, קבוע הרמיט הוא קבוע מספרי המודד את האריזה הצפופה ביותר של כדורים במרחב ה-n-ממדי, ובעיות גאומטריות דומות. הקבוע קרוי על-שם המתמטיקאי שארל הרמיט, שהיה הראשון שחסם את ערכו. הערך המדויק של הקבוע ידוע רק בממדים 1,2,3,4,5,6,7,8 ו-24.

הקבוע, , שווה לריבוע הערך הגדול ביותר האפשרי של אורך הווקטור הקצר ביותר בסריג, בין כל הסריגים בממד n שנפח המקבילון היסודי שלהם הוא 1. במלים אחרות, זהו ריבוע האורך הסיסטולי הגדול ביותר של כל הטורוסים מהצורה עבור סריג בעל דטרמיננטה 1.

ידוע שהקבוע (התלוי כמובן בממד, n) גדל לינארית עם n. הערכים הראשונים של הם 1, 4/3, 2, 4, 8, 64/3, 64, 256. הערך בממד 2 מתקבל עבור ריצוף המישור במשולשים.

ראו גם

קישורים חיצוניים