שחקן גולם

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

שחקן גולם (אנגלית: Dummy player) במשחקים שיתופיים הוא שחקן שתרומתו השולית זהה לכל הקואליציות שאינן מכילות אותו.

הגדרה

שחקן הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i \in N} הוא שחקן גולם במשחק הקואליציוני הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (N;v)\!} אם:
הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall S \subseteq N \setminus \{i\}: v(\{i\}) + v(S) = v(S \cup \{i\}) }

כלומר, נסתכל על כל הקואליציות שאינן מכילות את השחקן. לכולן ההפרש בין הערכים של הקואליציה יחד עם השחקן וללא השחקן יהיה הערך של השחקן לבדו.

אם נקבל את עקרונות ערך שפלי, הערך של השחקן בפתרון זה יהיה הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Sh_i(N;v) = v(\{i\}) \! } .

שחקן אפס הוא מקרה פרטי של שחקן גולם שערכו הוא 0.

דוגמה

נסתכל על המשחק הבא:

הפענוח נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \begin{align} v(\{1\}) = v(\{2\}) = 1, v(\{3\}) = 2 \\ v(\{1,2\}) = 2, v(\{1,3\}) = 3, v(\{2,3\}) = 5 \\ v(\{1,2,3\}) = 6 \end{align} }

קל לראות ששחקן 1 הוא שחקן גולם מכיוון שלכל קואליציה שהוא מצטרף הוא מוסיף את ערכו שלו - 1.

ראו גם

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
Logo hamichlol.png
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0