מודול נאמן

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
גרסה מ־23:42, 3 ביולי 2017 מאת Davidnead (שיחה | תרומות) (גרסה אחת של הדף wikipedia:he:מודול_נאמן יובאה)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בתורת החוגים, מודול נאמן הוא מודול מעל חוג R, שהמאפס שלו  Ann(M)={rR:rM=0} טריוויאלי.

אם M מודול מעל חוג מנה R/I, אז הוא גם מודול מעל R, ושם המאפס שלו מכיל את I. לכן, כאשר M מודול נאמן, מובטח שהוא אינו מוגדר מעל חוג מנה אמיתי של R, אלא רק מעל R עצמו.

ראו גם