קבוע קפלר-באוקמפ

ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החסומים

בגאומטריה, קבוע קפלר-באוקמפ (או קבוע המצולעים החסומים) הוא קבוע מתמטי המוגדר להיות גבול הרדיוס בסדרה הבאה:

נבנה אינדוקטית סדרת צורות גאומטריות בה כל אבר עוקב חסום באבר הקודם לו:
מעגל ברדיוס 1, משולש, מעגל, ריבוע, מעגל וכן הלאה, כאשר כל המצולעים הם משוכללים.

הגבול הוא:

$\prod _{n=3}^{\mathrm{\infty }}\cos \left(\frac{\pi }{n}\right)=0.1149420448\dots$

קבוע המצולעים החוסמים

ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החוסמים

קבוע המצולעים החוסמים הוא קבוע המוגדר להיות הופכי קבוע קפלר-באוקמפ:

נבנה אינדוקטית סדרת צורות גאומטריות בה כל אבר עוקב חוסם אבר הקודם לו:
מעגל ברדיוס 1, משולש, מעגל, ריבוע, מעגל וכן הלאה, כאשר כל המצולעים הם משוכללים.

הגבול הוא:

$\prod _{n=3}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\cos \left(\frac{\pi }{n}\right)}=8.7000366\dots$

ראו גם

• מעגל חסום
• מעגל חוסם