מספר סקיוז

בתורת המספרים, מספר סקיוז הוא מספר הנכלל בקבוצה של מספרים גדולים ששימשו את סטנלי סקיוז כחסם מלעיל למספר הטבעי הקטן ביותר $x$ המקיים את אי-השוויון

$\pi (x)>\text{li}(x)$

כאשר $\pi (x)$ פונקציה המציגה את מספר המספרים הראשוניים הקטנים מ-$x$ (פונקציית המספרים הראשוניים), ו-$\text{li}(x)$ פונקציית האינטגרל הלוגריתמי.

בשנת 1933 קבע סקיוז שבהנחה שהשערת רימן נכונה, קיים $x$ שמקיים את אי-השוויון $\pi (x)>\text{li}(x)$ הקטן מהמספר $e^{e^{e^{79}}}$ , מספר זה נקבע כמספר סקיוז הראשון. בשנת 1955 קבע סקיוז, ללא קשר להשערת רימן, כי $x$ חייב להיות קטן מ-$e^{e^{e^{e^{7.705}}}}$ , ומספר זה נקבע כמספר סקיוז השני. למרות ששני המספרים גדולים מאוד, $e^{e^{e^{e^{7.705}}}}<10^{10^{10^{964}}},e^{e^{e^{79}}}<10^{10^{10^{34}}}$ , שניהם קטנים ממספר גרהאם.

נכון ל-2015 ידוע כי חסם מלרע של $x$ הוא $1.39\times 10^{17}$ , אך עדיין לא ידוע ערכו המדויק של $x$ .

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.