מודוס טולנס

בלוגיקה, מודוס טוֹלֶנְס (Modus tollens) הוא כלל היסק המאפשר להסיק משני הנתונים הבאים:

1. $P\to Q$ (אם מתקיים P אז מתקיים Q).
2. $\mathrm{\neg }Q$ (לא מתקיים Q).

את המסקנה הבאה:

• $\mathrm{\neg }P$ (לא מתקיים P).

במילים פשוטות, אם קיים תנאי מסוים כדי שדבר מה יהיה נכון, וידוע שהדבר שגוי, הרי שהתנאי לא מתקיים (כי אילו היה התנאי מתקיים אזי הדבר היה נכון).

למשל, נניח את שתי ההנחות הבאות:

• אם הייתי רעב, אז הייתי אוכל.
• אינני אוכל.

מכאן נסיק את המסקנה:

• אינני רעב.

חשוב להדגיש שאף אחד מהמשפטים לא בהכרח נכון, אך במידה שהם נכונים, המסקנה "אינני רעב" תנבע מהם. הלוגיקה מאפשרת הסקת מסקנות מהנחות יסוד, בלי קשר לנכונותן.

שתי הטענות הבאות שקולות:

• אם A אז B.
• אם לא B אז לא A.

פעמים רבות נעשית השגיאה הבאה: הסקה שמ"אם A אז B" נובע "אם לא A אז לא B".

ראו גם

• הוכחה בדרך השלילה
• מודוס פוננס
• כלל היסק

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0