אלגברה קומוטטיבית

אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידיאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם. האלגברה הקומוטטיבית משמשת ככלי הבסיסי לבניה של הן הגאומטריה אלגברית והן תורת המספרים האלגברית. הדוגמאות העיקריות לחוגים חילופיים הן חוגי פולינומים מעל שדה, והמנות שלהם, וחוגי שלמים אלגברים של שדות מספרים. בנוסף, אלגברה קומוטטיבית היא הכלי העיקרי בחקר תכונות מקומיות של סכמות.

לקריאה נוספת

Michael Atiyah & Ian G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts : Addison-Wesley Publishing, 1969.
Matsumura, Hideyuki, Commutative algebra. Second edition. Mathematics Lecture Note Series, 56. Benjamin/Cummings Publishing Co., Inc., Reading, Mass., 1980. xv+313 pp. מסת"ב 0-8053-7026-9
Matsumura, Hideyuki, Commutative Ring Theory. Second edition. Translated from the Japanese. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Cambridge, UK : Cambridge University Press, 1989. מסת"ב 0-521-36764-6