אפקט מילר

באלקטרוניקה, אפקט מילר מתייחס לעלייה בקיבול השקול בכניסה למגבר מתח מהפך בשל הגדלת השפעתו של הקיבול המחובר בין צומתי הכניסה והיציאה של המגבר. קיבול הכניסה המוגבר יינתן על פי הנוסחה $C_{M}=C(1+A_{v})\,$, כאשר $-A_{v}$ הוא ההגבר בין הכניסה והיציאה של המגבר, $C$ הוא הקיבול שמחובר בין צומתי הכניסה והיציאה, ו-$C_{M}$ הוא קיבול הכניסה השקול.

על אף שלרוב נעשה שימוש באפקט מילר לצורך חישוב קיבול שקול בכניסה, הוא נכון לכל עכבה המחוברת בין הכניסה ליציאה של מגבר מתח מהפך, וגם עכבות של רכיבים אלקטרוניים אחרים ניתן "לשקף" לכניסה בעזרת אפקט מילר, באופן שישפיע על עכבת הכניסה של המגבר. תכונות אלו של אפקט מילר מוכללות במשפט מילר.

היסטוריה

אפקט מילר קרוי על שמו של מהנדס החשמל והפיזיקאי האמריקאי ג'ון מילטון מילר (John Milton Miller). מילר פרסם את מסקנותיו באשר לתופעה ב-1920, עת עסק ברכיבים אלקטרוניים מסוג טריודה (שפופרת ריק בעלת שלוש אלקטרודות), אך התאוריה שפיתח לגבי טריודות תקפה גם לגבי רכיבים אלקטרוניים שנעשה בהם שימוש כיום, כמו טרנזיסטור ביפולרי וטרנזיסטור MOSFET.

הסבר

מגבר מתח מהפך אידאלי עם עכבה המחוברת בין הכניסה ליציאה של המגבר

נניח שישנו מגבר מתח מהפך (בעל הגבר שלילי) אידאלי בעל הגבר $-A_{v}$ עם עכבה $Z$ המחוברת בין צומתי הכניסה והיציאה שלו. אם מתח הכניסה שלו הוא $V_{i}$, מתח היציאה שלו הוא $V_{o}=-A_{v}V_{i}$. בהנחה שכל זרם הכניסה $I_{i}$ עובר דרך $Z$ (כלומר לכניסת המגבר לא נכנס זרם), מתקבל על פי חוק אוהם כי $I_{i}={\frac {V_{i}-V_{o}}{Z}}={\frac {V_{i}(1+A_{v})}{Z}}$. לכן עכבת הכניסה של המעגל היא $Z_{in}={\frac {V_{i}}{I_{i}}}={\frac {Z}{1+A_{v}}}$.

אם $Z$ מייצג קבל, בעל עכבה $Z={\frac {1}{sC}}$, עכבת הכניסה שתתקבל תהיה $Z_{in}={\frac {1}{sC_{M}}}$ כאשר $C_{M}=C(1+A_{v})$. כלומר הקיבול האפקטיבי בכניסה, או קיבול מילר, $C_{M}$, יהיה הקיבול הפיזי $C$ מוכפל בפקטור $(1+A_{v})$.