הטלה אקסונומטרית
הטלה אקסונומטרית (באנגלית: Axonometric projection) היא סוג של הטלה אורתוגרפית המשמשת ליצירת שרטוט תלת־ממדי של אובייקט, שבו האובייקט מסובב סביב ציר אחד או יותר שלו כדי לחשוף את פאותיו.
רקע
"אקסונומטריה" פירושה "מדידה לאורך הצירים". בהטלה אקסונומטרית, קנה המידה של אובייקט אינו תלוי במיקומו, כלומר, אובייקט ב"חזית" הוא בעל קנה מידה זהה לאובייקט ב"רקע", כתוצאה מכך, תמונות כאלה נראות מעוותות, שכן ראייה אנושית וצילום פועלים בהטלה פרספקטיבית, שבה קנה המידה הנתפס של אובייקט תלוי במרחקו ובמיקומו מהצופה. עיוות זה, תוצאה ישירה של נוכחות או היעדר קיצור, בולט במיוחד אם האובייקט מורכב בעיקר ממאפיינים מלבניים. למרות מגבלה זו, היטל אקסונומטרי שימושי למטרות המחשה, במיוחד משום שהוא מאפשר מדידה מדויקת.
סוגים
שלושת סוגי ההטלה האקסונומטרית הם:
- הטלה איזומטרית
- הטלה דימטרית
- הטלה טרימטרית
ההיטלים מוגדרים בהתאם לזווית המדויקת שבה התצוגה סוטה מהאורתוגונלית.[1][2] בדרך כלל ברישום אקסונומטרי, כמו בסוגים אחרים של איורים, ציר אחד של המרחב מוצג כאנכי.
בהטלה איזומטרית שהיא הצורה הנפוצה ביותר של הטלה אקסונומטרית בשרטוט אדריכלי והנדסי, כיוון הצפייה הוא כזה ששלושת צירי המרחב נראים מקוצרים באופן שווה, ויש זווית משותפת של 120° ביניהם. מכיוון שהעיוות הנגרם כתוצאה מהקיצור אחיד, הפרופורציה בין האורכים נשמרת, והצירים חולקים קנה מידה משותף, מה שמקל על היכולת לבצע מדידות ישירות מהשרטוט. יתרון נוסף הוא שניתן לבנות בקלות זוויות של 120° באמצעות סרגל ומחוגה בלבד.
בהטלה דימטרית, כיוון הצפייה הוא כזה ששניים מתוך שלושת צירי המרחב נראים מקוצרים באותה מידה, קנה המידה וזוויות ההצגה הנלווים נקבעים בהתאם לזווית הצפייה, אך קנה המידה של הכיוון השלישי נקבע בנפרד.
בהטלה טרימטרית, כיוון הצפייה הוא כזה שכל שלושת צירי המרחב נראים מקוצרים באופן לא שווה. קנה המידה לאורך כל אחד משלושת הצירים והזוויות ביניהם נקבעים בנפרד כפי שמכתיב זווית הצפייה. הטלה טרימטרית משמשת לעיתים רחוקות בשרטוטים טכניים בגלל עיוות המידות ומשמשת בעיקר להדמיות ותצוגות אחרות.[1]
היסטוריה
מקורה של האקסונומטריה הוא במגילות אומנותיות סיניות.[3] בניגוד לפרספקטיבה הליניארית באמנות האירופית, האמנות הסינית השתמשה בהיטלים מקבילים בתוך הציור שאפשרו לצופה לאמוד הן את המרחב והן את התקדמות הזמן באמצעות מיקום הדמיות במספר נקודות בציור.
מושג איזומטריה היה קיים בצורה אמפירית גסה במשך מאות שנים, הרבה לפני שפרופסור ויליאם פאריש (1759–1837) מאוניברסיטת קיימברידג' סיפק כללים מפורטים לשרטוט איזומטרי.
פאריש פרסם את רעיונותיו במאמר משנת 1822 "על פרספקטיבה איזומטרית", בו הכיר בצורך ב"שרטוטי עבודה טכניים מדויקים ללא עיוות אופטי". מה שהוביל אותו לשרטט איזומטריה. איזומטריה פירושה "מידות שוות" מכיוון שאותו קנה מידה משמש לגובה, רוחב ועומק".[4]
מאמצע המאה ה-19, על פי יאן קריקה (2006)[4] הפכה האיזומטריה ל"כלי יקר ערך עבור מהנדסים, וזמן קצר לאחר מכן שולבו שרטוט אקסונומטרי ואיזומטרי בתוכנית לימודי האדריכלות. באירופה ובארצות הברית. הקבלה הרווחת של האקסונומטריה הגיעה בשנות ה-20, כאשר אדריכלים מודרניסטיים מהבאוהאוס ומדה סטייל אימצו אותה".[4] אדריכלי דה סטיל כמו תיאו ואן דוסבורג השתמשו באקסונומטריה בעיצובים האדריכליים שלהם, ועוררו סנסציה כשהוצגו בפריז בשנת 1923.[4]
מאז שנות ה-20 של המאה ה-20, האקסונומטריה מספקת טכניקה גרפית חשובה לאמנים, אדריכלים ומהנדסים. בדומה לפרספקטיבה ליניארית, אקסונומטריה מסייעת לתאר מרחב תלת-ממדי על מישור תמונה דו-ממדי. השרטוט האקסונומטרי הפך לכלי אינטגרלי במערכות שרטוט ממוחשבות CAD וכדומה.[3][5][6]
מגבלות
בשונה מהטלה פרספקטיבית עצמים המצוירים בהטלה אקסונומטרית אינם נראים גדולים או קטנים יותר ככל שהם מתקרבים או מתרחקים מהצופה. בעוד שזה יתרון עבור שרטוטים אדריכליים, ועיצוב תעשייתי שבהם יש לקחת מדידות ישירות מהתמונה, זה עלול לגרום למצבים שבהם קשה לאמוד את העומק והגובה, כפי שמוצג באיור מימין.
בלבול חזותי כזה נוצל באופ ארט. למרות שאינה אקסונומטרית לחלוטין, "מפל מים" של מאוריץ קורנליס אשר (1961) הוא דימוי ידוע, שבו תעלת מים נראית כאילו היא נעה ללא עזרה בנתיב כלפי מטה, רק כדי שבאופן פרדוקסלי תיפול שוב כשהיא חוזרת למקורה. נראה כי המים אינם מצייתים לחוק שימור האנרגיה.
גלריה
-
דגם של מנוע טחינה אופטי (1822), מצויר בפרספקטיבה איזומטרית של 30° -
דוגמה לרישום דימטרי של פטנט אמריקאי (1874) -
דוגמה להיטל טרימטרי המציג את צורת מגדל הבנק של סין -
דוגמה להטלה איזומטרית באמנות הסינית במהדורה מאוירת של "רומן שלוש הממלכות", המאה ה-15 לספירה לערך.
קישורים חיצוניים
Axonometric Projection, סרטון באתר יוטיוב
הערות שוליים
- ^ 1.0 1.1 Maynard, Patric (2005). Drawing distinctions: the varieties of graphic expression. Cornell University Press. p. 22. ISBN 0-8014-7280-6.
- ↑ McReynolds, Tom; David Blythe (2005). Advanced graphics programming using openGL. Elsevier. p. 502. ISBN 1-55860-659-9.
- ^ 3.0 3.1 Krikke, Jan (2018-01-02). "Why the world relies on a Chinese "perspective"".
- ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 IIASN9-Chinese Perspective, www.iias.nl
- ↑ Krikke, J. (ביולי 2000). "Axonometry: A Matter of Perspective". IEEE Computer Graphics and Applications. 20 (4): 7–11. doi:10.1109/38.851742.
{{cite journal}}: (עזרה) - ↑ "A Chinese Perspective for Cyberspace".
הטלה אקסונומטרית40955228Q29901740