מטריצה מלווה

מטריצה מלווה לפולינום המתוקן: $\ a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n-1}x^{n-1}+x^{n}$

היא המטריצה: ${\begin{bmatrix}0&0&\cdots &0&-a_{0}\\1&0&\cdots &0&-a_{1}\\0&1&\cdots &0&-a_{2}\\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1&-a_{n-1}\\\end{bmatrix}}$

כל מטריצה בגודל n על n אשר הפולינום המינימלי שלה הוא ממעלה n דומה למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי שלה.

במקרה שבו המעלה של הפולינום המינימלי קטנה מ-n המטריצה דומה לצורה הרציונלית קנונית שלה, שהיא מטריצת בלוקים אלכסונית שבלוקיה הם מטריצות מלוות.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

20755409מטריצה מלווה