מספר חסר

מספר חסר (באנגלית: Deficient number) הוא מספר טבעי $\ n$ אשר מקיים $\ \sigma (n)<2n$ כאשר $\ \sigma (n)$ היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של $\ n$ , כולל $\ n$ עצמו. הערך $\ 2n-\sigma (n)$ נקרא החסרות של $\ \mathbf {n}$ .

חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. המספרים החסרים הראשונים הם 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... .

ישנם אינסוף מספרים חסרים זוגיים ואי-זוגיים. לדוגמה, כל המספרים הראשוניים, כל החזקות של הראשוניים (עם מעריך טבעי) וכל המחלקים של מספרים חסרים או משוכללים הם מספרים חסרים.