פונקציה בוליאנית
פונקציה בוליאנית (לעיתים נקראת פרופוזיציה או פרדיקט) היא פונקציה המתאימה בין ערכים בקבוצה מסוימת (תחום) לבין קבוצה בת שני ערכים, אשר מבטאים הבחנה דיכוטומית בין ערך "אמת" ו"שקר". בשפה מתמטית, ניתן לבטא זאת כך: f : X → B. משמעות הסימון היא ש-f היא התאמה חד ערכית (פונקציה) בין ערכי קבוצה X, אשר יכולה להיות כל קבוצה, לבין B, שהיא קבוצה בת 2 איברים. B יכולה להיות למשל {0,1}, {yes,no}, {true, false} וכיוצא בזה. פונקציה זו נקראת "בוליאנית" שכן המושג "ביטוי בוליאני" משמעו ביטוי שערכיו יכולים להיות אמת או שקר. לוגיקה בוליאנית הוא ענף בלוגיקה מתמטית ובאלגברה בוליאנית המקבל את שמו ממפתחה ראשון, ג'ורג' בול. ענף זה עוסק בפסוקים אלגבריים שערכי איבריהם אמת או שקר בלבד. הערכים מיוצגים על ידי הסימונים ("אמת") ו- ("אמת") בהתאמה. לענף שימוש רב בתחשיב פסוקים, באלקטרוניקה ובמדעי המחשב. במדעים הפורמליים, מתמטיקה, לוגיקה מתמטית, סטטיסטיקה והתחומים היישומיים שלהם, פונקציית ערך-בוליאני משמשת אף כפונקציה מתארת, פונקציית בוחן, פרדיקט או פרופוזיציה.
מדעי המחשב
בתוכנות עריכה של שפות תכנות, ניתן להגדיר משתנה בוליאני שערכו אמת או שקר. פונקציה רווחת היא if הבודקת האם מתקיים שביטוי מסויים הוא אמת או שקר, ובהתאם מוציעה לפועל פקודה/ות מסויימת, אחרת (else) מוציאה לפועל פקודה/ות אחרת. למשל (בצורה של פסאודו קוד) :
if age > 18
print ("בגיר")
else
print ("קטין")ראו גם
לקריאה נוספת
- Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
- Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.
- Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.
- Mathematical Society of Japan, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd edition, 2 vols., Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Cited as EDM.
- Minsky, Marvin L., and Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons, An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revised, 1972. Expanded edition, 1988.
