פונקציה רציונלית

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

קבוצת הפונקציות הרציונליות היא שדה השברים של חוג הפולינומים.

הגדרה פורמלית

נאמר שפונקציה רציונלית אם היא מהצורה כאשר ו- הן פולינומים כך של- יש לפחות מקדם אחד שונה מ-. הפונקציה מוגדרת בכל נקודה בה שונה מאפס.

פונקציה רציונלית היא מקרה פרטי של העתקה רציונלית.

דוגמאות

הפונקציה היא פונקציה רציונלית, ולעומת זאת אינה פונקציה רציונלית, משום שלא ניתן לבטא אותה כמנת פולינומים, גם איננה רציונלית (היא לא פולינום כי המעריכים של אינם שלמים).

נגזרת של פונקציה רציונלית

תהיינה גזירות כאשר . את הנגזרת של הפונקציה הרציונלית מקבלים על די הנוסחה .

אסימפטוטות

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – אסימפטוטה

בניגוד לפונקציה ללא מנה כמו פונקציית פולינום, או פונקציית שורש ללא מנה, בפונקציות עם מנה ייתכנו אסימפטוטות, שהן ישרים אליהן הפונקציה שואפת להגיע, כאשר או .

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.
סמל המכלול גמרא 2.PNG
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0