פורטל:מתמטיקה/חידה/2

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Tower of Hanoi.jpeg

במשחק מגדלי האנוי נקרא לסידור של הדיסקיות 'מצב חוקי' אם אף דיסקית אינה מונחת מעל דיסקית קטנה ממנה. עבור מגדל עם n דיסקיות, כמה מצבים חוקיים ישנם? האם ניתן מהמצב ההתחלתי הנראה בציור, להגיע לכל מצב חוקי?

פתרון
עבור מצב חוקי יש 3 אפשרויות למיקום הנחת הדיסקית הגדולה ביותר, 3 אפשרויות לדיסקית השנייה הכי גדולה, וכך הלאה. לכן בסה"כ ישנם מצבים חוקיים. ניתן להגיע מהמצב ההתחלתי לכל מצב חוקי.
אוחזר מתוך "https://www.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/2&oldid=92607"