אתם עומדים במרכזו של שדה תירס בלילה ללא כוכב וירח. התירס הגבוה מסתיר את כל שמימינכם ומשמאלכם. עליכם להגיע למסילת רכבת ישרה הנמצאת במרחק 10 קילומטרים מכם. בשל הראות הלקויה, רק כאשר תגיעו למסילה תדעו זאת. מצאו את המסלול הקצר ביותר אותו תצטרכו לעבור עד להגעה לפסים המיוחלים במקרה הגרוע ביותר (כלומר במקרה בו מזלכם פועל נגדכם).
| פתרון
|
הפתרון הראשון שחושבים עליו לחידה הוא ללכת 10 ק"מ לכיוון כלשהו, ולאחר מכן להקיף את המעגל, ובמקרה זה צריך ללכת 72.83 ק"מ. ניתן לשפר פתרון זה בצורה משמעותית, והמפתח למציאת הפתרון נמצא ב-"thinking outside the box" (או ליתר דיוק, "the circle"). המסלול הקצר ביותר הוא המסלול הבא:
- יוצאים להיקף המעגל בנקודה שרירותית כלשהי. (10 ק"מ)
- כעת ממשיכים בקו ישר עוד כברת דרך, עד שהמרחק ממרכז המעגל הוא R×csc 60° כלומר, 11.55 ק"מ.
- כעת צועדים לאורך המשיק מהנקודה הנוכחית עד שמגיעים למעגל. כלומר, עוד R×cot 60°. המרחק מתחילת הדרך - 17.32 ק"מ.
- הולכים על גבי המעגל לאורך קשת בת 210°. המרחק הכולל - 53.97 ק"מ.
- יוצאים מהמעגל על גבי משיק, עד אשר נתקלים בקו המקווקו (המשיק למעגל). סך הכל - 63.97 ק"מ.
אם טרם נתקלתם בפסי הרכבת, רימו אתכם!
|
|
