אני עומד להטיל שתי קוביות משחק שגרתיות, שעל כל אחת מהן מופיעים המספרים 1 עד 6. ניחוש נכון של סכום שני המספרים שיראו הקוביות יזכה אותך בפרס. מה הניחוש שיבטיח לך את סיכויי הזכייה הגבוהים ביותר?
פתרון
|
בהנחה שקוביות משחק כשרות, ההסתברות של כל קובייה ליפול על כל אחת מהפאות שלה היא זהה בדיוק ושווה ל־1/6. כאשר לכל קובייה 6 תוצאות אפשריות, סך־הכל קיימות 36 תוצאות שונות, כאשר הסכום נע בין 2 ל־12:
סכום |
מספר תוצאות |
התוצאות
|
2 |
1 |
1+1
|
3 |
2 |
1+2, 2+1
|
4 |
3 |
1+3, 2+2, 3+1
|
5 |
4 |
1+4, 2+3, 3+2, 4+1
|
6 |
5 |
1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1
|
7 |
6 |
1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1
|
8 |
5 |
2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2
|
9 |
4 |
3+6, 4+5, 5+4, 6+3
|
10 |
3 |
4+6, 5+5, 6+4
|
11 |
2 |
5+6, 6+5
|
12 |
1 |
6+6
|
מתוך טבלת התוצאות, קל להבחין שהסכום השכיח ביותר הוא 7. סכום זה מתקבל ב־6 מתוך 36 התוצאות, כלומר סיכויי הזכייה בבחירתו 1/6, יותר מאשר בכל בחירה אחרת.
תצוגה גרפית של הפתרון:
|
|