קבועים טריגונומטריים מדויקים

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Incomplete-document-purple.svg יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
הקבועים הבסיסיים על מעגל היחידה הם כפולות של 30° ו-40°

ייצוג קבועים טריגונומטריים מדויקים על ידי ביטויים מתמטיים שימושי להמרת ביטויים טריגונומטריים לביטויים רדיקלים (ביטויים מהצורה ).

ערכי סינוס, קוסינוס וטנגנס של כפולות 3° ניתנים לפיתוח על ידי זהויות טריגונומטריות מתוך הערכים הידועים של 0°, 30° ו-45°.

הרשימה כאן אינה שלמה, כיוון שניתן להמשיך ולחלק כל זווית נתונה לזוויות קטנות ממנה.

רשימת קבועים

ערכים נוספים מחוץ לטווח הרשימה ניתן לחשב בקלות על ידי זהויות טריגונומטריות.

0°:

1.5°: מצולע בעל 120 צלעות

1.875°: מצולע בעל 96 צלעות

2.25°: מצולע בעל 80 צלעות

2.8125°: מצולע בעל 64 צלעות

3°: מצולע בעל 60 צלעות

3.75°: מצולע בעל 48 צלעות

4.5°: מצולע בעל 40 צלעות

5.625°: מצולע בעל 32 צלעות

6°: מצולע בעל 30 צלעות

7.5°: מצולע בעל 24 צלעות

9°: מצולע בעל 20 צלעות

11.25°: מצולע בעל 16 צלעות

12°: מצולע בעל 15 צלעות

15°: מתורסר, מצולע בעל 12 צלעות

18°: מעושר, מצולע בעל 10 צלעות

סכום זויות: 21° = 9° + 12°

22.5°: מתומן

סכום זויות: 24° = 12° + 12°

סכום זויות: 27° = 12° + 15°

30°: משושה

סכום זויות: 33° = 15° + 18°

36°: מחומש

סכום זויות: 39° = 18° + 21°

סכום זויות: 42° = 21° + 21°

45°: ריבוע

סכום זויות: 54° = 27° + 27°

60°: משולש שוה-צלעות

סכום זויות: 67.5° = 7.5° + 60°

סכום זויות: 72° = 36° + 36°

סכום זויות: 75° = 30° + 45°

90°: זוית ישרה


קישורים חיצוניים