תבנית:משפטי יסוד בתורת החבורות/תרשים

קוסטים שונים הם זרים קוסטים שונים הם זרים

משפט קיילי משפט קיילי

קבוצת המנה על פי תת-חבורה נורמלית היא חבורה קבוצת המנה על פי תת-חבורה נורמלית היא חבורה

משפט לגראנז' משפט לגראנז'

מיון של $G$ קבוצות טרנזיטיביות מיון של $G$ קבוצות טרנזיטיביות

כל חבורה היא מנה של חבורה חופשית כל חבורה היא מנה של חבורה חופשית

משפט האיזומורפיזם הראשון משפט האיזומורפיזם הראשון

משפט אוילר משפט אוילר

מיון של $G$ קבוצות מיון של $G$ קבוצות

הלמה של ברנסייד הלמה של ברנסייד

משפט האיזומורפיזם השני משפט האיזומורפיזם השני

משפט האיזומורפיזם השלישי משפט האיזומורפיזם השלישי

משוואת המחלקות משוואת המחלקות

למת הפרפר של זסנהאוס למת הפרפר של זסנהאוס

המרכז של חבורת p לא טריוויאלית אינו טריוויאלי המרכז של חבורת p לא טריוויאלית אינו טריוויאלי

המשפט הראשון של סילו המשפט הראשון של סילו

קבוצה $Ad(G)$ - אינווריאנטית לא ריקה $X$ של תת-חבורות $p$-סילו של $G$ מקיימת: $|X|=1modp$ קבוצה $Ad(G)$ - אינווריאנטית לא ריקה $X$ של תת-חבורות $p$-סילו של $G$ מקיימת: $|X|=1modp$

משפט העידון של שרייר משפט העידון של שרייר

חבורת p היא חבורה נילפוטנטית חבורת p היא חבורה נילפוטנטית

משפט קושי משפט קושי

יחדות אוסף גורמי סדרת ההרכב יחדות אוסף גורמי סדרת ההרכב

קיום סדרת הרכב עבור חבורות סופיות. קיום סדרת הרכב עבור חבורות סופיות.

המשפט השני של סילו המשפט השני של סילו

המשפט השלישי של סילו המשפט השלישי של סילו

משפט ז'ורדן-הלדר משפט ז'ורדן-הלדר

המנרמל של המנרמל של תת-חבורת סילו הוא המנרמל שלה המנרמל של המנרמל של תת-חבורת סילו הוא המנרמל שלה

מקרא   משפט בתורת החבורות   משפט בתורת החבורות הסופיות גרירה: ההוכחה למשפט הנגרר מתבססת על המשפטים הגוררים

תת-חבורה של חבורה נילפוטנטית היא תת-נורמלית תת-חבורה של חבורה נילפוטנטית היא תת-נורמלית

משפט הלדר משפט הלדר

$A_n$ פשוטה עבור $n>4$ $A_n$ פשוטה עבור $n>4$

משפט המיון לחבורות אבלית נוצרות סופית משפט המיון לחבורות אבלית נוצרות סופית

חבורה נילפוטנטית סופית $\iff$ מכפלה סופית של חבורת p חבורה נילפוטנטית סופית $\iff$ מכפלה סופית של חבורת p

כל חבורה מסדר קטן מ-60 פתירה כל חבורה מסדר קטן מ-60 פתירה