קבוע בולצמן

קבוע בולצמן הוא קבוע פיזיקלי מתחום התרמודינמיקה הממיר יחידות של טמפרטורה ליחידות של אנרגיה. הקבוע נקרא על שמו של לודוויג בולצמן.

קבוע בולצמן נתון על ידי:

$k_B=1.38\times 10^{-23}\text{J}{\text{K}}^{-1}=1.38\times 10^{-16}\text{erg}{\text{K}}^{-1}=8.6\times 10^{-5}\text{eV}{\text{K}}^{-1}$

חשיבותו העיקרית של קבוע בולצמן היא היותו היחס שבין הטמפרטורה T במעלות קלווין לבין האנרגיה התרמית:

$ϵ=k_{B}T$

כמו כן מסמנים: $\tau =k_{B}T$ כאשר $\tau$ נקרא הטמפרטורה המוחלטת.

במערכות תרמיות גדולות האנרגיה הפנימית הממוצעת של המערכת מתכונתית לטמפרטורה שלה, וקבוע בולצמן מופיע בנוסחאות חשובות רבות בתרמודינמיקה. למשל, האנרגיה הקינטית הכוללת של גז אידאלי מקיימת:

$E_k=\frac{3}{2}N{k}_{B}T$

כאשר N מספר החלקיקים. כמו כן, מופיע קבוע בולצמן במשוואת המצב של גז אידאלי:

$PV=N{k}_{B}T=nRT$

כאשר P הלחץ, V הנפח, n מספר החלקיקים במולים ו-R קבוע הגזים. הקשר בין קבוע בולצמן לבין קבוע הגזים הוא:

$k_B=\frac{R}{N_A}$

כאשר $N_A$ מספר אבוגדרו.

קבוע בולצמן מופיע גם בהתפלגות בולצמן, בה ההסתברות להיות ברמת אנרגיה $E$ נתונה על ידי:

$\text{Prob}(E)=\frac{1}{Z}{e}^{-\frac{E}{k_{B}T}}$

כאשר Z היא פונקציית החלוקה של המערכת.

במוליכים למחצה נעשה שימוש בקבוע בעל יחידות מידה של מתח חשמלי הנקרא המתח התרמי ומוגדר:

$V_T=\frac{k_{B}T}{q}$

כאשר q מטען האלקטרון.

קישורים חיצוניים

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.