פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

קבוצת הפונקציות הרציונליות היא שדה השברים של חוג הפולינומים.

הגדרה פורמלית

נאמר שפונקציה $f(x)$ רציונלית אם היא מהצורה $f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ כאשר $P(x)$ ו-$Q(x)$ הן פולינומים כך של-$Q(x)$ יש לפחות מקדם אחד שונה מ-0. הפונקציה f מוגדרת בכל נקודה בה Q שונה מאפס.

פונקציה רציונלית היא מקרה פרטי של העתקה רציונלית.

דוגמאות

הפונקציה $\frac{3x^5+6x-1}{2x-9}$ היא פונקציה רציונלית, ולעומת זאת $\cos (x)$ אינה פונקציה רציונלית, משום שלא ניתן לבטא אותה כמנת פולינומים, גם $\sqrt{x}+2\sqrt[4]{x}$ איננה רציונלית(היא לא פולינום כי המעריכים של x אינם שלמים).

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.